《高等代数》PPT课件 赵康 长沙理工大学

 
课件内容： 
课程学习指导 
1.1课程思政 
1.2课程简介 
1.3教学日历 
1.4重点与难点 
1.5相关链接 
1.6参考资料 
1.7预备知识 
第五章二次型 
2.15.1.1二次型及矩阵表示 
2.25.1.2线性替换与合同矩阵 
2.35.2.1标准形定义与配方法 
2.45.2.2配方法的矩阵形式 
2.55.2.3配方法的初等变换形式 
2.65.3.1唯一性-规范形 
2.75.3.2唯一性-惯性定理 
2.85.4.1正定二次型与正定矩阵 
2.95.4.2顺序主子式法 
2.105.4.3例题讲解 
2.115.4.4二次型分类 
2.12章节测试 
第六章线性空间 
3.16.1.1映射的性质 
3.26.1.2可逆映射 
3.36.2线性空间 
3.46.3维数-基-坐标 
3.56.4基变换与坐标变换 
3.66.5.1子空间 
3.76.5.2生成子空间 
3.86.6交与和 
3.96.7.1直和 
3.106.7.2直和判定一 
3.116.7.3直和判定二 
3.126.7.4直和例题 
3.136.8.1线性空间的同构 
3.146.8.2同构例题 
3.15章节测试 
第七章线性变换 
4.17.1线性变换的定义 
4.27.2线性变换的运算 
4.37.3线性变换的逆变换 
4.47.4线性变换-基 
4.57.5线性变换的矩阵 
4.67.6相似矩阵 
4.77.7特征值与特征向量 
4.87.8特征子空间 
4.97.9哈密尔顿凯莱定理 
4.107.10对角矩阵 
4.117.11对角化方法 
4.127.12值域与核 
4.137.13值域与核例题 
4.147.14不变子空间 
4.157.15不变子空间直和分解 
4.16章节测试 
第八章lambda-矩阵 
5.18.1lambda-矩阵 
5.28.2标准形 
5.38.3行列式因子 
5.48.4不变因子 
5.58.5不变因子例题 
5.68.6初等因子 
5.7章节测试 
第九章欧几里得空间 
6.19.1向量内积、长度、夹角 
6.29.2标准正交基 
6.39.2.2标准正交基例题 
6.49.2.2正交矩阵 
6.59.3欧氏空间同构 
6.69.4正交变换 
6.79.5正交子空间 
6.89.6对称矩阵标准形 
6.99.7例题讲解 
6.10章节测试