《复变函数与积分变换》PPT课件 沈阳理工大学 宫华

 
课件内容： 
第一章 复数与复变函数 
1.1.1 复数及其代数运算 
1.1.2 复平面及复数的几何意义 
1.1.3 复数的乘幂与方根 
1.2.1 复球面与区域 
1.3.1 复变函数的概念 
1.3.2 复变函数的极限与连续 
第一章 复数与复变函数 单元测试 
第二章 解析函数 
2.1.1 复变函数的导数 
2.1.2 解析函数 
2.1.3 复变函数可导性与解析性的判定 
2.1.4 可导性与解析性判定的典型例题 
2.2.1 初等函数（一） 
2.2.2 初等函数（二） 
2.2.3 初等函数（三） 
2.2.4 初等函数（四） 
第二章 解析函数 单元测验 
第三章 复变函数的积分 
3.1.1 复积分的定义 
3.1.2 复积分的计算 
3.2.1 柯西-古萨基本定理 
3.2.2 复合闭路定理 
3.2.3 原函数与不定积分 
3.3.1 柯西积分公式 
3.3.2 解析函数的高阶导数 
3.4.1 解析函数与调和函数的关系 
第三章 复变函数的积分 单元测验 
第四章 级数 
4.1.1 复数列 
4.1.2 复数项级数 
4.2.1 幂级数 
4.2.2 幂级数的运算和性质 
4.3.1 泰勒级数 
4.4.1 洛朗级数 
4.4.2 洛朗级数展开 
第四章 级数 单元测验 
第五章 留数 
5.1.1 孤立奇点 
5.1.2 孤立奇点的分类方法 
5.1.3 极点级数的判定方法 
5.1.4 函数在无穷远点的性态 
5.2.1 留数的定义及计算 
5.2.2 留数的计算规则 
5.2.3 无穷远点留数的计算 
5.2.4 留数定理 
5.3.1 留数在定积分计算中的应用 
5.4.1 留数总结 
第五章 留数 单元测验 
第六章 Fourier 变换 
6.1.1 Fourier 积分定理 
6.2.1 Fourier 变换 
6.2.2 单位脉冲函数 
6.2.3 广义 Fourier 变换对 
6.3.1 Fourier 变换的性质(1) 
6.3.2 Fourier变换的性质(2) 
6.4.1 卷积 
6.4.2 卷积定理 
6.5.1 Fourier变换的应用 
第六章 Fourier 变换 单元测验 
第七章 Laplace 变换 
7.1.2 单位脉冲函数和周期函数的Laplace变换 
7.2.1 Laplace变换的性质(1) 
7.2.2 Laplace变换的性质(2) 
7.3.1 卷积及卷积定理 
7.4.1 Laplace逆变换的计算(1) 
7.4.2 Laplace逆变换的计算(2) 
7.5.1 Laplace变换的应用 
7.6.1 积分变换总结 
7.7.1 复变函数总结 
7.1.1 Laplace 变换的定义 
第七章 Laplace 变换 单元测验