课件内容：
课程导学
了解课程重要性；理解随机现象的普遍性和规律性；熟悉课程纲要；具备排列组合和微积分能力；熟悉课程整体脉络
1.1 课程导学
1.2 预备知识：排列组合复习
1.3 课程思维导图
事件概率与古典概型
了解样本空间的概念；理解随机事件，随机事件的频率，概率等概念；掌握事件间的关系及运算； 掌握概率的基本性质；熟练利用概率性质、事件独立性等计算古典概型、几何概型等事件概率
2.1 随机事件及计算
2.2 古典概率模型
2.3 概率的基本性质
2.4 几何概型
2.5 事件独立与伯努利实验
条件概率与三大公式
了解并会计算条件概率； 掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式使用场合，并能熟练运用这些公式求解相关问题
3.1 条件概率与三大公式
3.2 随机事件及其概率单元小结
一维随机变量及其分布
理解随机变量及其分布函数的概念，掌握其性质；理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质；会利用分布律及其分布函数计算概率；理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质；会利用概率密度函数计算概率；会求简单随机变量函数的分布
4.1 随机变量及其概率分布
4.2 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
理解二维随机变量及其联合分布、边缘分布并掌握其性质；理解二维离散型随机变量的概念及其联合分布、边缘分布与条件分布的概念和性质；会利用联合分布律及其联合分布函数计算概率；理解二维连续型随机变量的概念及其联合密度、边缘密度的概念和性质；会利用联合密度等计算概率；掌握随机变量简单函数的分布，包含两个随机变量的和的分布，最大值及最小值的分布；掌握二维随机变量独立性
5.1 二维随机变量及其概率分布
5.2 边缘分布与条件分布
5.3 二维随机变量独立性
5.4 二维随机变量函数的分布
数字特征
理解数学期望的概念，并掌握其性质与计算；会计算随机变量函数的数学期望；了解方差、协方差、相关系数的概念、性质与计算公式
6.1 数学期望
6.2 数学期望续
6.3 方差
6.4 协方差和相关系数
6.5 数字特征思考题与解析
常见离散型随机变量分布
熟练掌握二项分布/几何分布/超几何分布/泊松分布的使用场合、分布律和分布函数、数字特征等，可熟练运用求解相关问题；了解二维离散型随机变量分布
7.1 二项分布
7.2 几何分布与超几何分布
7.3 泊松分布
常见连续型随机变量分布
熟练掌握均匀分布/指数分布的使用场合、密度函数和分布函数、数字特征等，可熟练运用求解相关问题；了解Γ分布；熟练掌握正态分布的重要性、使用场合、密度函数和分布函数、数字特征等，可熟练运用求解相关问题；了解二维连续型随机变量分布
8.1 均匀分布与指数分布
8.2 指数分布与Γ分布
8.3 正态分布
8.4 正态分布续
大数定律和中心极限定理/期中模拟
理解切比雪夫不等式；了解切比雪夫大数定律及伯努利大数定律； 理解独立同分布的中心极限定理，并会用相关定理近似计算有关事件的概率；期中模拟考试
9.1 大数定律中心极限定理
9.2 大数定律中心极限定理续
9.3 期中模拟考试
数理统计的基本概念
理解总体、个体、样本的概念；理解统计量的概念；理解样本均值、方差和样本矩的概念并会计算；掌握数理统计三大分布及其结论等
10.1 数理统计基本概念
10.2 数理统计三大分布
10.3 由样本认识总体分布
参数估计
理解参数估计的概念；熟练掌握点估计的矩估计和极大似然估计；掌握点估计量优劣的三个评价标准；理解区间估计的概念；掌握单正态总体的均值和方差的置信区间；了解双正态总体期望差及方差比的区间估计
11.1 点估计之矩法估计
11.2 极大似然估计
11.3 点估计评价标准
11.4 区间估计
11.5 双正态总体区间估计（选学）
假设检验
理解假设检验的基本思想；掌握假设检验的基本步骤和两类错误；掌握单正态总体的均值和方差的假设检验；了解双正态总体参数的假设检验
12.1 假设检验（单正态总体）
12.2 双正态总体的假设检验（了解）
12.3 区间估计和假设检验小结
选学：实践环节（二选一）:（1）R语言；（2）Python
了解R语言或Python在概率统计中的应用，初识实践操作
13.1 R语言概率统计实践（选择一）
13.2 Python概率统计实践（选择二）
期末不挂科：典型习题讲解（10专题）
全面梳理和掌握重点内容、典型习题、做题技巧等，知识延拓，快速拔高，提升应用能力、知识水平，综合演练，衔接考研
14.1 典型习题讲解之1概率计算
14.2 典型习题讲解之2一维随机变量及分布
14.3 典型习题讲解之3多维随机变量及分布
14.4 典型习题讲解之4随机变量函数分布
14.5 典型习题讲解之5数字特征
14.6 典型习题讲解之6大数定律与中心极限定理
14.7 典型习题讲解之7统计量及样本分布
14.8 典型习题讲解之8点估计
14.9 典型习题讲解之9区间估计
14.10 典型习题讲解之10假设检验
期末模考/走近考研（概率统计）
复习公式大全；期末模考及解析；走近考研(概统)，规划未来
15.1 期末模拟考试及解析
15.2 初识考研_概率统计分析与大纲
15.3 考研数学_概率统计历年真题与解答
重难点全程上课视频（概率部分）
查漏补缺，全面复习概率知识
16.1条件概率与乘积公式
16.2 全概率与贝叶斯公式
16.3 二维离散型随机变量
16.4 条件分布列/联合分布/联合密度/边缘密度
16.5 随机变量函数的分布
16.6 数学期望
16.7 方差
16.8 协方差相关系数
16.9 二项分布
16.10 几何分布/超几何分布/泊松分布
16.11 均匀分布/指数分布
16.12 Gamma分布/正态分布
16.13 正态分布
16.14 二维正态分布及习题解答
16.15 大数定律和中心极限定理
重难点全程上课视频（数理统计部分）
查漏补缺，全面复习数理统计知识
17.1 样本数字特征及分布
17.2 统计量的优劣标准
17.3 极大似然估计
17.4 区间估计
17.5 假设检验
17.6 假设检验（续）
17.7 试题讲解
《概率论与数理统计》PPT课件 河北经贸大学 陈英伟
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