《概率统计》PPT课件 西南石油大学 陈亚丽

 
课件内容： 
随机事件与概率 
（1）了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。（2）理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。（3）理解事件的独立性的概念，会用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验，掌握二项概率公式。 
1.1.1随机事件与样本空间 
1.1.2 随机事件的关系与运算 
1.2.1 概率的定义和性质 
1.2.2 古典概型 
1.3.1条件概率与乘法定理 
1.3.2全概率公式 
1.3.3 贝叶斯公式 
1.4.1事件的独立性 
1.4.2伯努利概型 
第1章先修知识复习 
第1章习题选讲 
第1章课后延伸阅读 
第1章单元测验 
随机变量及其分布 
（1）理解随机变量及其概率分布，理解分布函数的概念，掌握分布函数的性质，会用随机变量描述事件并计算相应的概率。（2）理解离散型随机变量及其概率分布，掌握0-1分布、几何分布、二项分布、超几何分布、泊松分布，会应用典型离散型分布。（3）了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。（4）理解连续型随机变量及其概率密度，掌握均匀分布、指数分布、正态分布。（5）理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布；掌握离散型联合概率分布、边缘分布；掌握连续型联合概率密度、边缘密度；了解条件分布；会利用二维随机变量概率分布计算事件的概率。（6）理解随机变量的独立性，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。（7）掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。（8）会求两个独立随机变量的简单函数的分布。（9）掌握中心极限定理。 
2.1.1一维离散型随机变量定义以及（0-1）分布 
2.2.1常见的离散型随机变量1 
2.2.2.常见的离散型随机变量2 
2.3.1随机变量的分布函数 
2.4.1连续型随机变量的密度函数 
2.4.2均匀分布和指数分布 
2.4.3 正态分布 
2.5.1二维随机变量的分布函数 
2.5.2二维离散型随机变量的联合分布 
2.5.3二维连续型随机变量的联合分布 
2.6.1边缘分布 
2.6.2随机变量的相互独立性 
2.7.1一维离散型随机变量的函数及其分布 
2.7.2二维随机变量的函数的分布 
2.7.3三大分布 
2.7.4中心极限定理 
第2章先修知识复习 
第2章习题选讲 
第2章课后延伸阅读 
第2章单元测验 
随机变量的数字特征 
（1）理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征。（2）会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望，会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。（3）了解切比雪夫不等式及切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律和独立同分布大数定律。 
3.1.1数学期望（离散型） 
3.1.2.数学期望（连续型） 
3.1.3随机变量函数的数学期望 
3.2.1方差的定义 
3.2.2方差的性质 
3.2.3常见随机变量的数学期望与方差 
3.2.4协方差 
3.2.5相关系数 
3.3.1大数定律1 
3.3.2大数定律2 
第3章先修知识复习 
第3章习题选讲 
第3章课后延伸阅读 
第3章单元测验 
参数估计与假设检验 
（1）理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。（2）了解 分布、t分布和F分布的概念和性质，了解分位数的概念并会查表计算。（3）了解正态总体的某些常用抽样分布。（4）理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。（5）掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和极大似然估计法。（6）了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。（7）了解区间估计的概念，掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。（8）理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。（9）了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。 
4.1.1统计量与抽样分布 
4.2.1矩估计 
4.2.2极大似然估计 
4.2.3估计量的评选标准 
4.3.1区间估计 
4.4.1假设检验 
第4章先修知识复习 
第4章习题选讲 
第4章课后延伸阅读 
第4章单元测验