课件内容：
数列与函数极限
理解数列极限和函数极限的定义，掌握自变量趋于无穷和趋于常数时的函数极限，理解第一个和第二个重要极限，会应用两个重要极限进行计算，理解无穷小和无穷大的含义，知道两者间的关系。
1.1 数列极限的直观定义
1.2 数列极限的精确定义
1.3 自变量趋于无穷时函数的极限
1.4 自变量趋于常数时函数的极限
1.5 第一个重要极限
1.6 第二个重要极限
1.7 无穷小与无穷大
函数的连续性
掌握函数连续性定义，会判断函数间断点的类型，理解函数的连续性和函数极限之间的关系，掌握连续函数的介值定理、最值定理，会用连续函数的介值定理判断一些初等函数的零点所在的区间。
2.1 函数连续性的定义
2.2 函数的间断点
2.3 连续函数的运算法则及最值定理
2.4 零点定理
导数及其应用
掌握导数的定义，理解导数和极限、连续的关系；掌握导数的几何意义，理解导数的四则运算法则；会求复合函数的导数和隐函数的导数；掌握罗尔定理，理解拉格朗日中值定理的证明思想，会用朗格朗日中值定理进行等式和不等式证明；掌握罗必塔法则，会求两种重要的比式极限，会用转化思想进行极限求解；会用导数判断函数的单调性和极值；会借助二阶导数判断函数的最值；理解极值和最值的关系。
3.1 导数的定义
3.2 导函数的定义、导数的几何意义、单侧导数
3.3 导数的四则运算
3.4 复合函数求导法则
3.5 隐函数的导数
3.6 罗尔定理
3.7 拉格朗日中值定理
3.8 罗必塔法则
3.9 函数的单调性
3.10 函数的极值
3.11 函数的最值
微分
掌握微分的定义，理解微分和导数之间的关系，知道微分的几何意义，会用微分的近似计算解决一些实际问题。
4.1 微分的定义
4.2 微分的近似计算
不定积分
掌握不定积分的定义，理解不定积分的基本公式和性质，掌握不定积分的第一类和第二类换元积分法，掌握分部积分法。
5.1 不定积分的概念
5.2 不定积分的基本公式和性质
5.3 第一类换元积分法
5.4 第二类换元积分法
5.5 分部积分法
定积分
掌握定积分的概念和基本性质，理解变上限积分，掌握牛顿——莱布尼茨公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法，理解定积分的微元思想，会用定积分求解面积、弧长和旋转体的体积问题。
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的基本性质
6.3 微积分学基本定理
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 定积分的应用
《高等数学（一）》PPT课件 南通师范高等专科学校 顾新辉
资源下载
资源下载
