课件内容：
函数及其应用
了解函数的定义与性质，牢记基本初等函数，熟练掌握函数的复合与分解以及初等函数的定义
1.1 函数的定义
1.2 函数的性质
1.3 反函数与反三角函数
1.4 函数的复合与分解、初等函数定义
1.5 典型例题讲解（一）
第一章单元测验
极限
理解极限的定义，熟练运用极限的性质和运算法则计算相关极限
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限（一）
2.3 函数的极限（二）
2.4 无穷小与无穷大
2.5 极限四则运算法则
2.6 第一个重要极限
2.7 第二个重要极限
2.8 无穷小的比较
2.9 等价无穷小代换
2.10 典型例题讲解（二）
第二单元测验
函数的连续性
理解函数连续性的定义，能够运用定义判断初等函数的连续性以及间断点的分类，简单运用闭区间上连续函数的性质完成相关证明
3.1 函数的连续性
3.2 初等函数的连续性
3.3 间断点分类
3.4 闭区间上连续函数的性质
3.5 典型例题讲解（三）
第三单元测验
导数及其计算
理解导数的定义以及几何意义，熟练运用求导法则计算函数的导数，了解微分与导数的关系
4.1 导数的定义（一）
4.2 导数的定义（二）
4.3 导数的几何意义
4.4 导数的四则运算法则
4.5 反函数与复合函数求导法则
4.6 隐函数的导数
4.7 由参数方程确定的函数的导数
4.8 高阶导数
4.9 微分
4.10 典型例题讲解（四）
第四单元测验
导数的应用
了解拉格朗日中值定理的相关应用，运用导数的判断函数的单调性、凹凸性、极值和最值，掌握洛必达法则的应用条件以及方法
5.1 拉格朗日中值定理
5.2 用导数判断函数单调性
5.3 函数极值与最值的概念
5.4 函数极值的求法
5.5 函数最值的求法
5.6 函数的凹凸性与拐点
5.7 洛必达法则
5.8 典型例题讲解（五）
第五单元测验
不定积分
理解不定积分的概念与性质，熟练运用基本公式和第一类、第二类和分部积分法计算不定积分
6.1 不定积分的概念
6.2 不定积分的性质与基本积分公式
6.3 第一类换元积分法
6.4 第二类换元积分法(根式换元法)
6.5 第二类换元积分法(三角换元法)
6.6 分部积分法
6.7 典型例题讲解（六）
第六章单元测验
定积分及其应用
理解定积分的概念与性质，掌握运用微积分基本公式计算定积分，应用定积分计算平面图形面积以及旋转体的体积
7.1 定积分的概念
7.2 定积分的性质
7.3 微积分基本公式
7.4 定积分计算—第一类换积分元法
7.5 定积分计算—第二类换元积分法
7.6 定积分计算—分部积分法
7.7 平面图形面积计算
7.8 旋转体体积计算
第七章单元测验
Matlab操作
了解matlab软件的运行环境，掌握matlab绘制函数图像、求函数极限、导数、积分的相关命令
8.1 Matlab基础
8.2 Matlab绘图
8.3 Matlab求极限
8.4 Matlab求导数
8.5 Matlab求积分
《高职高等数学》PPT课件 江苏航运职业技术学院 何文阁
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