《运筹学》PPT课件 夏伟怀 中南大学

 
课件内容： 
第1周 专题O 绪论（Introduction） 
【学习目标】学习运筹学产生背景，课程特点、课程目标，课程内容组成与教学设计，能够制定课程学习计划，运用运筹学的理性思维模式认识问题、分析问题；学习运筹学之“中国故事”等课程思政案例，能够诠释中华古老而朴素的运筹思想与中国悠久历史的传承，展现民族自信、文化自信，创造主动学习和持续学习的兴趣和热情。 
课程导入 
第1周 专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method） 
【学习目标】学习线性规划问题数学模型及其特点、图解法及其意义，能够辨析线性规划问题与非线性规划问题，推演线性规划问题求解思想；学习单纯形法、大M法、两阶段法，能够解答各种类型的线性规划模型及其在专业领域中的应用问题；学习本专题课后案例与文献资源，能够紧跟发展前沿和提升解决实际问题的能力；学习运筹学“思政”案例和线性规划领域科学家典型事例，能够坚定对中华文化的自信、增强对老一辈科学家的敬畏情感。 
1.1 线性规划问题及其数学模型 
1.2 线性规划模型的标准型及其转化 
1.3 线性规划问题的图解法 
1.4 线性规划问题解的概念 
1.5 单纯形法 
1.6 单纯形法的进一步讨论 
1.7 线性规划问题解的讨论 
专题一 测试 
专题一 作业 
第2周 专题二 线性规划对偶理论与灵敏度分析（Linear Programming Duality Theory & Sensitivity Analysis） 
【学习目标】学习对偶问题的性质、对偶单纯形法、线性规划灵敏度分析等知识点，能够构建线性规划问题的对偶模型、并用对偶单纯形法解答、计算线性规划问题参数（cj bi aij）的灵敏度范围并阐释其意义；学习课程资源能帮助解决线性规划对偶问题在专业领域中的应用、跟随发展前沿；以线性规划对偶思想启发创新思维；结合对偶问题的特性融入马克思主义“对立统一”辩证法观点的讨论，能够提高对马克思主义矛盾论和辩证法的认识，用辩证法的观点解决复杂问题；结合灵敏度分析内涵引入中国运筹典故“齐民要术”，弘扬中国历史文化，产生“爱国、励志、求真、力行”的精神。 
2.1 对偶问题及其数学模型 
2.2 对偶问题模型的构建 
2.3 对偶问题的性质 
2.4 对偶单纯形法 
2.5 灵敏度分析原理及应用 
专题二 测试 
专题二 作业 
第3周 专题三 整数规划（Integer Programming） 
【学习目标】学习整数规划问题及其求解方法，能够描述整数规划模型及其特征、辨析分枝定界法和割平面法的算法思想、操作其计算过程；学习课程资源能帮助解决整数规划在相关专业的应用问题、跟随发展前沿；结合分枝定界算法特点融入“毛泽东主席指导中国人民解放军对敌分割包围、各个击破” 的战术战法思想的讨论，能够产生对人们军队和伟人的敬畏感情，并能强化与启发对相关知识点的理解与创新。 
3.1 整数规划问题及其特点 
3.2 求解IP问题的分枝定界法 
3.3 求解IP问题的割平面法 
专题三 测试 
专题三 作业 
第4周 专题四 运输问题与指派问题（Transportation Problem & Assignment Problem） 
【学习目标】学习运输问题和指派问题，能够描述该两类问题的模型、阐明两类模型的特征；学习表上作业法和匈牙利算法，能够对应解答运输问题和指派问题、包括处理它们的特殊形式；学习课程资源能帮助解决运输问题和指派问题在相关专业的应用、跟随发展前沿；立足学科和专业领域融入交通领域杰出校友事迹的案例学习，践行追求卓越和刻苦务实精神，做具有国际视野、家国情怀、使命担当的社会主义接班人。 
4.1 运输问题及其数学模型 
4.2 表上作业法 
4.3 指派问题及其数学模型 
4.4 匈牙利算法 
专题四 测试 
专题四 作业 
第5周 专题五 动态规划（Dynamic Programming） 
【学习目标】学习动态规划及其最优化原理，能够建立动态规划问题模型、运用图解法，表格法和解析法解答离散确定型动态规划、连续确定型动态规划问题和多维动态规划问题；学习课程资源能帮助解决动态规划方法在相关专业领域中的应用问题、跟随发展前沿；具备运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和创新意识。结合多阶段决策问题的特点与中国铁路中长期规划之近30年铁路发展的辉煌历程、以及交通领域杰出校友的故事等讨论，能够提升自己人生规划的意识和能力，树立正确的世界观、价值观、人生观，认同学科与专业，把个人的奋斗与国家民族的前途命运联系起来，实现自己的人生价值。 
5.1 动态规划的基本原理和基本概念 
5.2 离散确定型动态规划问题 
5.3 连续确定型动态规划问题 
5.4 多维动态规划问题 
专题五 测试 
专题五 作业 
第6周 专题六 图与网络分析（Graph & Network Analysis） 
【学习目标】学习图的基本概念、基本理论和基本方法，能够描述图的基本特征、构建图的模型；学习图的解答极值问题方法，能够解决最小支撑树问题、最短路径问题、网络最大流问题及其在相关专业领域的应用、跟随发展前沿，发展学习者发现问题、归纳及抽象问题、解决问题的能力；结合对专业领域的典型事例（交通网络、中国邮路问题）的讨论，能够认同对学科和专业价值，认清时代赋予的责任和历史使命。 
6.1 图与网络的基本知识 
6.2 树 
6.3 最短路径问题 
6.4 网络最大流问题 
专题六 测试 
专题六 作业 
第7周 专题七 网络计划技术（Network Planning Technique） 
【学习目标】学习网络图（统筹图）的构成、参数计算方法、网络优化方法，能够构建计划问题的网络模型、计算各种时间参数，确定关键路线和工期，解决实际网络的优化问题；学会探究和解决网络计划技术在生活和相关专业领域的应用问题、跟随其发展前沿；学习和讨论科学家华罗庚的统筹方法和优选法，提升运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力，产生对老一辈科学家的敬畏情感。 
7.1 网络计划概述 
7.2 网络计划图及其绘制 
7.3 网络计划图的时间参数计算 
7.4 网络计划的调整与优化 
专题七 测试 
专题七 作业 
第8周 专题八 决策论—–单目标决策（Decision Theory—— Single-objective ） 
【学习目标】学习决策问题的概念及分类，能够比较与区分决策问题的类型；学习决策准则与决策树，能够解答风险型决策问题、不确定型决策问题；学习本专题课程资源，能够帮助解决决策论在实践中的应用问题、跟随决策理论发展前沿；分析讨论决策论的“思政”案例，能够树立正确的世界观、价值观、人生观，把个人的奋斗与国家民族的前途命运联系起来，实现自己的人生价值。 
8.1 决策论的基础知识 
8.2 风险型决策问题 
8.3 不确定型决策问题 
专题八 测试 
专题八 作业 
第9周 专题九 存贮论（Inventory Theory） 
【学习目标】学习存贮问题的基本要素、存贮论的基本概念，能够描述存贮问题的特征；对确定型存贮模型（E.O.Q模型）的学习和讨论，能够解决简单的存贮问题，建立并推导出同类确定型存贮模型的计算公式；学习报童问题能够建立单周期随机存贮模型并推导出其计算公式，解决存贮理论在相关专业领域中的应用问题；讨论知名物流企业库存案例和教师科研项目素材，能够逐步养成“求真、力行、务实”的科研态度和科学精神。 
9.1 存贮问题及其基本概念 
9.2 确定型存贮模型 
9.3 单周期随机存贮模型 
专题九 测试 
专题九 作业 
第10周 专题十 排队论（Queuing Theory） 
【学习目标】学习排队论的基本概念和基础知识，哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式等，能够描述排队模型及其特征，建立马尔科夫排队模型、计算排队系统效益指标，解决排队理论在相关专业中的应用问题，跟随其发展前沿，发展运筹学思维、方法解决实际问题的能力；学习和讨论中南大学著名教授侯振挺的“侯氏定理”及其先进事迹，能够认同对学科价值和自信，产生“爱国、爱校”的情感。 
10.1 排队论概述 
10.2 顾客到达流与服务时间的分布 
10.3 生灭过程及其状态平衡方程 
10.4 M/M/s 等待制排队模型 
10.5 排队服务系统的优化 
专题十 测试 
专题十 作业