课件内容：
行列式
了解 阶行列式的定义；掌握行列式的性质和行列式按行（列）展开定理；会应用行列式的定义、性质和行列式按行（列）展开定理计算简单的 阶行列式；掌握克拉默法则。
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质
1.3行列式按行（列）展开
1.4克莱姆法则
章节测验
矩阵及其运算
理解矩阵的概念；了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及它们的基本性质；掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；理解逆矩阵的概念和性质，掌握矩阵可逆的充要条件；理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；了解方阵的幂、方阵的行列式及其性质；了解分块矩阵及其运算。
2.1矩阵的定义
2.2矩阵的运算
2.3方阵的逆转
2.4矩阵分块法
章节测验
矩阵的初等变换与线性方程组
掌握矩阵的初等变换及用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法；了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念；理解矩阵秩的概念并掌握其求法；理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；掌握用初等行变换求线性方程组通解的方法。
3.1.1矩阵的初等变换1
3.1.2矩阵的初等变换2
3.1.3初等矩阵
3.1.4初等矩阵（续）
3.2矩阵的秩
3.3线性方程组的解
章节测验
向量组的线性相关性
理解n维向量的概念；掌握向量的加法和数乘运算；理解向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关的概念；掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系；理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩；理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系的求法；理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；了解n维向量空间、线性子空间、基、维数、坐标等概念。
4.1.1向量的概念及运算
4.1.2向量组的线性组合与线性表示
4.3向量组的秩
4.4线性方程组的解的结构
4.5向量空间
章节测验
相似矩阵及二次型
了解内积的概念，会用施密特方法将线性无关的向量组标准正交化；了解标准正交基、正交矩阵的概念及其性质；理解矩阵的特征值与特征向量的概念，掌握矩阵的特征值与特征向量的求法；了解相似矩阵的概念和性质；了解矩阵对角化的充要条件和对角化的方法；会求实对称矩阵的相似对角形矩阵。
5.1向量的内积、长度及正交性
5.2方阵的特征值与特征向量
5.3相似矩阵
5.4对称矩阵的对角化
5.5二次型及其标准形
5.6用配方法化二次型成标准形
5.7正定二次型
章节测验
考研专题
掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩的概念；了解合同变换和合同矩阵的概念；了解实二次型的标准形式及其求法；了解惯性定理和实二次型的规范形；了解正定二次型、正定矩阵的概念及它们的判别法。
6.1行列式专题
6.2矩阵专题
6.3线性方程组专题
6.4二次型专题
章节测验
《线性代数》PPT课件 安阳工学院 刘肖云
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