课件内容：
行列式
通过本章内容的学习，要求学生：（1）深入理解n阶行列式的定义及其性质；（2）熟练掌握用行列式的定义、性质和有关定理去计算较简单的n阶行列式的方法；（3）掌握克拉默法则。
1.1二阶与三阶行列式
1.2n阶行列式
1.3行列式的性质
1.4行列式按行（列）展开
1.5克莱姆法则
矩阵
通过本章内容的学习，要求学生：（1）理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵等的定义和性质；（2）掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质；（3）理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；（4）了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法；（5）了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3n阶矩阵（方阵），方阵的行列式
2.4几种特殊的矩阵
2.5分块矩阵
2.6逆矩阵
2.7矩阵的初等变换
2.8矩阵的秩
线性方程组
通过本章内容的学习，要求学生：（1）理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；（2）理解向量组的极大线性无关组的概念，理解向量组等价的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩；（3）掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法；（4）理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法；（5）理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；（6）掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
3.1线性方程组的消元解法
3.2向量与向量组的线性组合
3.3向量组的线性相关性
3.4向量组的秩
3.5线性方程组解的结构
矩阵的特征值
通过本章内容的学习，要求学生：（1） 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法；（2）理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法；（3）掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；（4）了解向量的内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化方法。
4.1矩阵的特纸质与特征向量
4.2相似矩阵与矩阵对角化
4.3实对称矩阵的特征值和特征向量
二次型
通过本章内容的学习，要求学生：（1） 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念；（2） 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
5.1二次型与对称矩阵
5.2二次型与对称矩阵的标准形
5.3二次型与对称矩阵的有定性
《线性代数》PPT课件 河南财政金融学院 董李娜
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