结构优化设计：探索与进展

结构优化设计：探索与进展 
作者：王栋 著 
出版时间：2013年 
内容简介 
　　《结构优化设计：探索与进展》内容侧重于优化设计原理和优化算法在实际工程中的应用，对优化设计基本理论及其各种算法基础不做过多地推导。主要工作是系统地阐述一种简单实用且行之有效的结构优化新算法，即广义“渐进节点移动法”（Generalized Evolutionary Node Shift Method）。该方法可以应用于结构静力学和动力学领域的多种优化设计问题，特别是结构的形状优化设计问题。结构性能约束条件包括变形、应力、弯矩、局部稳定、固有振动频率以及总体质量等。该优化算法以设计变量灵敏度分析与计算为基础，通过逐渐改进结构的模型设计，使结构性能逐渐满足约束条件，设计达到最优状态。在解决各种结构，如桁架、框（刚）架、薄板等结构优化设计问题的同时，《结构优化设计：探索与进展》将逐渐揭示这种方法的理论基础、分析过程和应用特点。《结构优化设计：探索与进展》的研究成果将在航空航天、土木建筑、机械等领域具有广阔的应用前景。《结构优化设计：探索与进展》主要介绍杆系结构（桁架或框架结构）的形状、形状与尺寸，梁、板结构支承刚度和位置、以及附加集中质量位置等不同方面优化设计问题。其中，支承位置的优化和附加集中质量位置的优化属于边界优化设计范畴，过去相关研究开展得不多，目前仍存在许多问题有待进一步深入研究。《结构优化设计：探索与进展》将根据有限元形函数的基本概念，采用离散方法，详细推导梁、板结构变形、弯矩和固有频率相对支承位置灵敏度计算公式。书中的大部分内容是作者及其国内外合作者近几年的研究成果，考虑到国内学者在这方面关注较少，《结构优化设计：探索与进展》亦将介绍相关研究内容的一些基础理论知识，并用大量的算例证明优化算法的可行性以及灵敏度分析的正确性。 
目录 
第1章 绪论 
1.1 结构优化设计概述 
1.2 结构优化设计数学模型 
1.3 结构优化设计分类 
1.4 结构优化设计主要方法 
1.4.1 数学规划法 
1.4.2 优化准则法 
1.5 结构动力优化设计 
1.6 本书的内容及安排 
 
第2章 有限元法基础简介 
2.1 常用直杆单元 
2.1.1 二力杆单元 
2.1.2 直梁单元 
2.2 薄板弯曲单元 
2.2.1 基本理论 
2.2.2 矩形板弯单元（R-12） 
2.3 坐标变换 
2.3.1 空间杆单元 
2.3.2 平面梁单元 
2.4 单元刚度和质量矩阵一阶导数计算 
2.4.1 对其中某一元素的导数 
2.4.2 对截面尺寸的导数 
2.4.3 对端点坐标的导数 
 
第3章 桁架结构形状优化设计 
3.1 优化问题基本描述 
3.2 节点移动对位移约束的影响 
3.2.1 节点移动的灵敏度分析 
3.2.2 节点移动的灵敏度数 
3.2.3 单一工况下的多节点位移约束 
3.2.4 多工况、多节点位移约束 
3.3 库恩-塔克条件 
3.4 节点移动步长 
3.5 桁架结构形状优化算例 
3.6 结构形状优化的局限性 
本章小结 
 
第4章 桁架结构形状与尺寸组合优化设计 
4.1 优化问题描述 
4.2 优化算法 
4.2.1 尺寸优化设计 
4.2.2 形状优化设计 
4.3 渐进优化设计步骤 
4.4 组合优化算例 
附录平面二杆桁架受力分析 
本章小结 
 
第5章 结构边界支承位置优化设计 
5.1 优化问题描述 
5.2 节点位移相对支承位置的灵敏度分析 
5.2.1 一般情况 
5.2.2 梁单元的弹性支承 
5.2.3 板单元的弹性支承 
5.3 支承位置优化算法 
5.4 支承位置优化算例 
5.5 支承扭转刚度的影响 
附录简支梁最优支承位置分析 
本章小结 
 
第6章 框架结构弯矩优化设计 
6.1 优化问题描述 
6.2 灵敏度分析方法简介 
6.3 弯矩的灵敏度分析 
6.3.1 对支承位置坐标的一阶导数 
6.3.2 对形状设计变量的一阶导数 
6.4 优化设计步骤 
6.5 弯矩优化算例 
本章小结 
 
第7章 结构动力优化设计 
7.1 结构动力优化中的约束 
7.2 结构动力约束可行域研究 
7.3 结构的模态参数灵敏度分析 
7.3.1 固有频率灵敏度分析 
7.3.2 固有振型灵敏度分析 
7.3.3 重频灵敏度分析 
7.4 重频灵敏度特性分析 
7.5 重频灵敏度计算简例 
7.6 粘性阻尼下模态参数灵敏度分析 
本章小结 
 
第8章 重频灵敏度分析结果的应用 
8.1 频率灵敏度分析过程 
8.2 数值算例 
本章小结 
 
第9章 桁架结构动力优化设计 
9.1 固有频率灵敏度分析 
9.1.1 对杆件截面积的灵敏度 
9.1.2 对节点坐标的灵敏度 
9.2 优化问题数学模型 
9.3 优化算法描述 
9.3.1 增加频率 
9.3.2 减小频率 
9.3.3 库恩-塔克条件 
9.3.4 每次循环设计变量调整数量 
9.3.5 优化搜索步长 
9.4 多阶频率约束处理 
9.5 桁架结构优化算例 
本章小结 
 
第10章 梁结构支承优化设计 
10.1 固有频率相对支承设计参数的灵敏度分析 
10.1.1 频率对支承刚度的灵敏度 
10.1.2 频率对支承位置的灵敏度 
10.2 支承位置优化算法 
10.3 梁结构支承位置优化算例 
10.4 梁结构支承刚度优化设计 
10.4.1 梁振动分析 
10.4.2 最小刚度计算 
10.4.3 其他典型边界条件最小刚度计算 
10.5 增加高阶频率所需最小支承刚度 
10.6 边界条件对附加支承优化设计的影响 
10.6.1 位移函数的构建 
10.6.2 边界约束条件的影响 
10.7 支承扭转刚度对频率灵敏度的影响 
本章小结 
 
第11章 薄板结构支承优化设计 
11.1 薄板振动微分方程 
11.2 固有频率对支承位置的灵敏度分析 
11.3 支承位置优化模型 
11.4 支承位置优化算例 
11.5 支承刚度优化分析 
11.6 支承刚度优化设计算例 
本章小结 
 
第12章 集中质量位置优化设计 
12.1 频率对集中质量位置的灵敏度分析 
12.1.1 梁单元上附带一个集中质量 
12.1.2 薄板单元上附带一个集中质量 
12.2 频率对集中质量大小的灵敏度分析 
12.3 集中质量位置优化步骤 
12.4 集中质量位置优化算例 
12.5 集中质量转动惯性对频率灵敏度计算的影响 
本章小结 
参考文献