课件内容：
线性方程组和矩阵的概念
1.掌握线性方程组的概念。2.会用高斯消元法求解线性方程组。3.了解矩阵的基本概念。4.熟练掌握矩阵的初等变换，理解矩阵初等变换的作用。
1.1矩阵的定义
1.2 初等变换
1.3 高斯消元法
第一章测验
矩阵的运算与矩阵的秩
1.熟练掌握矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算和转置运算，了解其运算规律。2. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质及矩阵可逆的充分必要条件。3. 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。4. 了解初等矩阵与矩阵初等变换的关系。5.会用系数矩阵的秩判别齐次线性方程组解的情况。
2.1 矩阵的基本运算
2.2 分块矩阵
2.3. 可逆矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 齐次线性方程组解的讨论
第二章测试
行列式
1.了解n阶行列式的定义2. 理解按行（列）展开定理并会用其来求一些特殊行列式的值。3. 熟练掌握行列式的性质，会用性质对行列式进行化简求值。4.掌握行列式计算的一般方法。5.会用行列式判断矩阵的可逆性。6. 理解克莱姆法则。
3. 1 行列式概念
3. 2 行列式的性质
3. 3行列式的计算
3. 4行列式的应用
第三章测试
向量
1. 了解n维向量的概念及线性运算。2. 掌握向量组线性相关、线性无关的概念及其性质。3.掌握向量组的极大线性无关组和秩概念及求法。 4.掌握线性方程组解的判别定理。5. 熟练掌握线性方程组解向量的性质和结构。6. 熟练掌握线性方程组的求解方法。 7.了解向量空间的概念。
4.1.1 n维向量的定义与运算
4.2.1 向量组的定义
4.2.2 线性相关性的定义与性质
4.2.3 线性相关性的判别法
4.3.1极大线性无关组与秩的定义
4.3.2 求极大无关组与秩的方法
4.4.1.齐次线性方程组的解的性质与基础解系
4.4.2求基础解系的方法
4.4.3 非齐次线性方程组解的求法
第四章测试
矩阵的对角化
1. 理解向量的内积和正交的概念，了解斯密特正交化。2. 掌握正交矩阵的概念和性质。3. 理解矩阵的特征值与特征向量的概念和性质。4. 熟练掌握特征值和特征向量的求法。5. 掌握矩阵特征值、特征向量和特征多项式的性质。6.理解矩阵可相似对角化矩阵的充分必要条件。7. 掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质。8. 熟练掌握一般矩阵对角化和实对称矩阵对角化的方法，会用矩阵对角化方法解决实际问题。
5.1.1 内积
5.1.2 Schmidt 正交化
5.1.3 正交矩阵
5.2.1 特征值与特征向量的概念
5.2.2特征值与特征向量的性质
5.3.1相似矩阵
5.3.2 矩阵的对角化
5.3.3 对称矩阵的对角化
第五章测验
二次型
1. 熟悉二次型的几种表示方法。 2. 掌握二次型化为标准形的方法，理解惯性定理，了解二次型的规范形。3. 掌握实二次型正定的判别方法。
6.1.1二次型的概念及其变换
6.1.2 线性变换的概念及二次型的变换
6.2.1正交变换化二次型为标准型
6.2.2配方法化二次型为标准型
6.3二次型的正定性
第六章测试
线性空间与线性变换
1.理解线性空间与线性子空间的定义与性质。2.掌握线性空间的基与维数的定义，并会计算向量的坐标。3.理解线性变换的定义，熟练计算线性变换的矩阵。
7 1线性空间的基本概念
7.2线性空间的基、维数与坐标
7.3线性变换
《线性代数》PPT课件 苏州科技大学 黄志刚
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