《数学建模与实验》PPT课件 郑州轻工业大学 齐静

 
课件内容： 
数学模型与数学建模概述 
了解数学模型，理解数学建模的一般过程，了解数学建模对能力的培养 
1.1数学与数学模型 
1.2什么是数学建模 
1.3数学建模竞赛介绍 
数学软件介绍 
了解MATLAB的基本功能和使用方法，掌握MATLAB矩阵计算和基础绘图方法，了解MATLAB编程语言。  
2.1 Matlab介绍 
2.2 Matlab数组与函数 
2.3 Matlab绘图 
2.4 Matlab编程 
2.5 Lingo介绍 
数据处理方法 
理解插值的概念，掌握一维插值、二维插值的基本方法；理解拟合的概念，了解多项式拟合的实现 
3.1 一维插值方法 
3.2 二维插值方法 
3.3 数据拟合方法 
3.4 数据插值的MATLAB实现 
3.5 数据拟合的MATLAB实现 
3.6 数据插值的案例分析与实践 
3.7 数据拟合的案例分析与实践 
规划模型 
理解规划模型的建模过程和求解方法，了解整数规划、0-1规划及非线性规划模型的求解方法 
4.1 数学规划介绍 
4.2 奶制品的生产和销售 
4.3 整数规划 
4.4 0-1规划 
4.5 非线性规划 
图与网络模型 
掌握图的基本表示方法，理解最短路问题、最小生成树问题和最大流问题的求解方法 
5.1 图的基本概念与数据结构 
5.2 最短路问题 
5.3 最小生成树问题 
5.4 网络最大流问题 
5.5 Matlab图论工具箱 
5.6 渡河问题 
5.7 钢管的订购与运输 
微分方程模型 
理解微分方程的建模过程，掌握微分方程的数值求解及实现方法，了解传染病模型的建模过程 
6.1 微分方程模型介绍 
6.2 微分方程模型的分析方法 
6.3 微分方程模型的数值模拟 
6.4 传染病问题的建模和分析 
6.5 经济增长模型 
统计模型 
理解方差分析模型和线性回归模型的分析方法，能够应用单因素（双因素）方差分析方法分析统计数据；能够应用线性回归分析方法分析统计数据 
7.1 单因素方差分析 
7.2 双因素方差分析 
7.3 一元线性回归分析 
7.4 多元线性回归分析 
7.5 牙膏价格问题 
7.6 方差分析与回归分析的SPSS实现 
系统评价与决策模型 
了解综合评价的概念，理解层次分析法、动态加权法及应用 
8.1 系统综合评价模型概论 
8.2 系统综合评价的常见方法 
8.3 层次分析法 
8.4 动态加权评价法 
8.5 案例分析：汽车选购 
8.6 案例分析：职员晋升 
8.7 案例分析：大气污染问题 
预测模型 
理解灰色预测、时间序列平滑预测法、时间序列分解法和趋势预测法的分析过程，能够用各种预测方法分析数据 
9.1 灰色预测法 
9.2 时间序列平滑预测法 
9.3 时间序列分解法 
9.4 时间序列趋势预测法