《线性代数》PPT课件 东北大学 宋叔尼

 
课件内容： 
第一讲 行列式 
1.1.1 二、三阶行列式 
1.1.2 n阶行列式及其代数余子式 
1.2.1 转置行列式及行列式展开定理 
1.2.2 行列式的性质 
1.3.1 利用行列式性质化简计算行列式 
1.3.2 利用行列性质降阶计算行列式 
1.4.1 Cramer法则 
1.4.2 Cramer法则的应用 
第一周 行列式作业1 
第一讲 行列式测验 
第二周 行列式作业2 
第二讲 矩阵 
2.1.1 矩阵及其线性运算 
2.1.2 矩阵乘法及方阵的幂 
2.2.1 矩阵的转置和方阵的行列式 
2.2.2 逆矩阵的概念 
2.3.1矩阵可逆的判定及逆矩阵的计算 
2.3.2分块矩阵及其运算性质 
2.4.1初等变换和初等矩阵 
2.4.2等价矩阵、用初等行变换求逆矩阵 
第三周 矩阵作业1 
第四周 矩阵作业2 
第五周 矩阵作业3 
第二讲 矩阵测验 
第三讲 向量组的线性相关性 
3.1.1向量及其基本运算 
3.1.2向量的线性表示、线性组合 
3.2.1向量组的线性相关性 
3.2.2向量组线性相关性的判定 
3.3.1正交矩阵、向量组的极大无关组 
3.3.2向量组的秩 
3.4.1矩阵的秩 
3.4.2矩阵秩和向量组秩的求法 
第三讲 向量组的线性相关性 作业1 
第三讲 向量组的线性相关性 作业2 
第三讲 向量组的线性相关性 作业3 
第三讲 向量组的线性相关性测验 
第四讲 线性方程组 
4.1线性方程组解的判定 
4.2.1齐次线性方程组解的结构 
4.2.2 非齐次线性方程组解的结构 
4.3.1向量空间的基本概念 
4.3.2基变换和坐标变换 
第四讲 线性方程组 作业 
第四讲 线性方程组测验 
第五讲 矩阵相似对角化 
向量空间、特征值与特征向量 
5.1.1矩阵的特征值与特征向量 
5.1.2特征值特征向量的性质、相似矩阵 
5.2.1矩阵与对角矩阵相似的条件和方法 
5.2.2实对称矩阵的相似对角化 
第五讲 矩阵相似对角化 作业 
第五讲 矩阵相似对角化测验 
第六讲 二次型 
6.1.1二次型与合同变换 
6.1.2用正交变换化二次型为标准形 
6.2.1用配方法化二次型为标准形 
6.2.2正定二次型及其判定 
第六讲 二次型 作业 
第六讲 二次型测验 
第七讲 线性空间与线性变换 
7.1.1线性空间及其子空间 
7.1.2线性空间的基 维数 坐标 
7.2.1线性变换的概念 
7.2.2欧几里得空间 
第七讲 线性空间与线性变换 作业 
第七讲 线性空间与线性变换测验