《线性代数》PPT课件 上海交通大学 蒋启芬

 
课件内容： 
课程前言 
课程前言 
第零章 先修内容（视频） 
视频 
第一章行列式 
第一讲 行列式的归纳定义 
第二讲 排列与逆序数 
第三讲 n阶行列式定义 
第四讲 行列式的性质 
例题选讲 
1.3排列与逆序数 
1.1行列式定义 习题 
1.4N阶行列式定义习题 
1.2行列式的性质 习题 
第二章矩阵 
第八讲 线性方程组解的判断 
第一讲 矩阵及其运算（一）1 
第二讲 矩阵及其运算（一）2 
第三讲 矩阵及其运算（二） 
第五讲 矩阵的初等变换与初等矩阵（一） 
第七讲 矩阵的初等变换与初等矩阵（二） 
第六讲 矩阵的秩 
第四讲 可逆矩阵 
例题选讲 
2.2矩阵及其运算（二）习题 
2.1矩阵及其运算（一）习题 
2.4初等变换与初等矩阵(一) 习题 
2.3可逆矩阵 习题 
2.6线性方程组解的判断习题 
2.5初等变换与初等矩阵(二) 习题 
单元测验一（一、二章） 
第三章 n维向量 
例题选讲 
第一讲 n维向量及向量组的线性关系 
第三讲 线性方程组解的结构 
第二讲 向量组的秩 
3.1 n维向量及其线性关系 习题 
3.2 矩阵和向量组的秩 习题 
3.3 线性方程组解的结构 
第四章 线性空间 
第一讲 线性空间的定义 
第二讲 线性空间的基与坐标 
第三讲 Schmidt正交化 
4.1线性空间的定义 习题 
4.2线性空间的基与坐标 习题 
4.3 Schmidt正交化 习题 
单元测验二（三、四章） 
第五章 矩阵的对角化 
第一讲 矩阵的特征值与特征向量 
第二讲 相似矩阵与矩阵的对角化（1） 
第三讲 相似矩阵与矩阵的对角化（2） 
第四讲 实对称矩阵的相似对角阵 
例题选讲 
5.1特征值和特征向量 习题 
5.2相似对角阵 习题 
5.3实对称矩阵对角化 习题 
第六章 实二次型 
第一讲 二次型及其标准形 
第二讲 正定二次型 
例题选讲 
6.1二次型及其标准型 习题 
6.2正定二次型 习题 
第七章 线性空间与线性变换 
第一讲 线性变换与矩阵 
线性变换练习题（不用提交，只作练习） 
例题选讲 
单元测验三（五、六、七章） 
课堂实录（视频）【由线下教室上课时的自动录播形成，与教材《线性代数》（蒋启芬，马俊，2020，机械出版社）顺序一致，以辅助学生更详细、更深入地理解慕课视频及课件内容】 
第5章 矩阵的相似对角化 
第2章 矩阵 
第1章 线性方程组与矩阵 
第3章n维向量与线性方程组解的结构 
第6章 实二次型 
第4章 线性空间与线性变换 
课程概述