《线性代数典型例题题解》PPT课件 四川大学 陈丽

 
课件内容： 
第一章 行列式 
1.1计算行列式中的一项的正负号 
1.2-计算行列式展开中的系数 
1.3利用行列式的性质计算行列式 
1.4利用行列式的性质计算行列式（2） 
1.5按行按列展开计算行列式 
1.6利用初等变换化为三角行列式来计算行列式 
1.7箭形行列式 
1.8-三对角行列式 
1.9分块的三角行列式 
1.10按行按列展开计算余子式的代数和 
1.11伴随矩阵的行列式 
1.12-方阵乘积的行列式 
1.13克莱姆法则 
第一章章节测试 
第二章 矩阵代数 
2.1伴随矩阵 
2.2矩阵方程 
2.3-方阵的幂 
2.4-向量的内积与外积 
2.5方阵可逆的判定 
2.6初等矩阵 
2.7矩阵的分块 
2.8矩阵分块 
2.9矩阵可逆 
2.10矩阵可逆转置伴随阵关系 
第二章章节测试 
第三章 向量空间 
3.1 向量的线性表示 
3.2 判断线性相关性1 
3.3 判断线性相关性2 
3.4 极大线性无关组 
3.5 向量组的秩 
3.6 伴随矩阵的秩 
3.7 转置矩阵乘积的秩 
3.8 方阵的幂的秩 
3.9 过渡矩阵与坐标变换1 
3.10 过渡矩阵与坐标变换2 
3.11 线性表示的选择题 
3.12 线性相关性的选择题 
第三章章节测试 
第四章 线性方程组 
4.1矩阵运算与线性方程组 
4.2抽象齐次线性方程组求解 
4.3含参数的线性方程组 
4.4已知通解求方程组 
4.5系数矩阵的列向量与解向量关系 
4.6线性方程组公共解 
4.7线性方程组同解 
4.8抽象线性方程组的通解 
4.9 与AB=0有关的线性方程组 
4.10 求幂和 
4.11 选择题 
第四章章节测试 
第五章 矩阵的相似与对角化 
5.1 正交规范组的例题 
5.2高维空间里两点之间的距离例题 
5.3三角不等式的应用例题 
5.4施密特正交规范化的应用例题 
5.5矩阵多项式的相似 
5.6矩阵的相似（1） 
5.7矩阵的相似（2） 
5.8矩阵的相似（3） 
5.9实对称矩阵的相似对角化（1） 
5.10.实对称矩阵的相似对角化（2） 
5.11 实对称矩阵的相似对角化（3） 
5.12 实对称矩阵的相似对角化（4） 
5.13 计算特征值 
5.14 矩阵的高次幂1 
5.15 矩阵的高次幂2 
5.16.证明题1 
5.17.证明题2 
5.18.证明题3 
5.19.证明题4 
5.20.证明题5 
第六章 二次型 
6.1 二次型的基本概念 
6.2 二次型的矩阵和标准形 
6.3 正交变换化二次型为标准形 
6.4 合同矩阵 
6.5 求二次型的矩阵 
6.6 正定二次型 
6.7 正定矩阵（1） 
6.8 正定矩阵（2） 
6.9 正定矩阵（3） 
6.10 填空与选择题 
第六章章节测试