《概率论与数理统计》PPT课件 天津大学 关静

 
课件内容： 
第1周 随机事件与概率 
1.1.1 随机试验与样本空间 
1.1.2 随机事件 
1.1.3 随机事件的关系与运算（1） 
1.1.4 随机事件的关系与运算（2） 
1.2.1 频率和概率 
1.2.2 概率的定义与性质（1） 
1.2.3 概率的定义与性质（2） 
1.3.1 古典概型 
1.3.2 几何概型 
1.4.1 条件概率（1） 
1.4.2 条件概率（2） 
1.4.3 全概率公式 
1.4.4 贝叶斯公式 
第一周测试题 
第2周 事件独立性、离散型随机变量及分布 
1.5.1 事件的相互独立性 
1.5.2 多个事件的独立性（1） 
1.5.3 多个事件的独立性（2） 
1.6 总结 
2.1.1 随机变量 
2.1.2 分布函数 
2.2 离散型随机变量及分布 
2.3.1 伯努利概型 
2.3.2 两点分布 
2.3.3 二项分布 
2.3.4 泊松分布 
2.3.5 几何分布 
2.3.6 超几何分布 
2.3.7 常见分布内在关系图 
第二周测试题 
第3周 连续型随机变量及分布、随机变量函数的分布 
2.4 连续型随机变量及分布 
2.5.1 均匀分布 
2.5.2 指数分布 
2.5.3 正态分布 
2.5.4 正态分布的3倍标准差原则 
2.6.1 离散型随机变量函数的分布 
2.6.2 连续型随机变量函数的分布 
2.6.3 连续型随机变量函数的分布举例（1） 
2.6.4 连续型随机变量函数的分布举例（2） 
2.6.5 连续型随机变量函数的分布举例（3） 
2.6.6 连续型随机变量严格单调函数的概率密度公式 
2.7 随机变量及分布函数的总结 
第三周测试题 
第三周作业 
第4周 二维离散型随机变量的联合分布和边缘分布 
3.1.1 二维随机变量及联合分布函数 
3.1.2 边缘分布函数 
3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布律及边缘分布律 
3.2.2 二维离散型随机变量（X,Y）的条件分布律 
3.3 二维离散型随机变量的独立性 
第四周测试题 
第5周 二维连续型随机变量及分布、条件概率密度 
3.4.1 二维连续型随机变量的联合概率密度函数 
3.4.2 常见二维连续型随机变量的分布 
3.4.3 连续型随机变量的边缘概率密度函数 
3.5.1 条件概率密度函数 
3.5.2 条件概率密度函数例题讲解 
3.5.3 二维连续性随机变量的独立性 
第五周作业 
第五周测试题 
第6周 二维随机变量函数的分布、n维随机变量函数的分布 
3.6.1 X+Y的分布 
3.6.2 最大值、最小值的分布 
3.7.1 二维连续型随机变量函数分布的基本方法 
3.7.2 Z=X+Y的分布 
3.7.3 最大值,最小值的分布（1） 
3.7.4 最大值最小值的分布（2） 
3.7.5 最大值,最小值的分布（3） 
3.8.1 综合题（1） 
3.8.2 综合题（2） 
3.9 n维随机变量 
3.10 多维随机变量及其分布的总结 
第六周测试题 
第7周 随机变量的数学期望、方差、协方差 
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 
4.1.3 随机变量函数的数学期望（一维） 
4.1.4 随机变量函数的数学期望（二维） 
4.1.5 数学期望的性质 
4.2.1 随机变量的方差 
4.2.2 方差的性质 
4.3.1 协方差 
第七周测试题 
第8周 相关系数、矩、协方差矩阵，大数定律及中心极限定理 
4.3.2 相关系数（1） 
4.3.3 相关系数（2） 
4.4 矩与协方差矩阵 
5.1.1 切比雪夫不等式（1） 
5.1.2 切比雪夫不等式（2） 
5.1.3 大数定律 
5.2.1 高尔顿钉板实验 
5.2.2 独立同分布的中心极限定理（1） 
5.2.3 独立同分布的中心极限定理（2） 
5.3 大数定律与中心极限定理总结 
第八周测试题 
第八周作业 
第9周 统计量、经验分布函数、抽样分布 
6.1.1 数理统计基本介绍 
6.1.2 总体、样本和统计量 
6.2.1 次序统计量 
6.2.2 经验分布函数 
6.3.1 卡方分布 
6.3.2 t分布 
6.3.3 f分布 
6.4.1 抽样分布定理（1） 
6.4.2 抽样分布定理（2） 
第九周检测题 
第九周作业 
第10周 点估计-矩估计和极大似然估计，估计量的优良性准则 
7.1 参数估计简介 
7.2.1 矩估计 
7.2.2 最大似然估计的原理 
7.2.3 最大似然估计的定义及方法（1） 
7.2.4 最大似然估计的定义及方法（2） 
7.3.1 无偏性 
7.3.2 有效性 
7.3.3 相合性 
第十周测试题 
第11周 区间估计（单个正态总体和两个正态总体） 
7.4.1 分位数 
7.4.2 区间估计 
7.4.3 构造置信区间的方法——枢轴量法 
7.4.4 单个正态总体参数的置信区间 
7.4.5 两个正态总体均值差的置信区间（1） 
7.4.6 两个正态总体均值差的置信区间（2） 
7.4.7 两个正态总体方差比的置信区间 
7.4.8 单侧置信区间 
第11周测验题 
第十一周作业 
第12周 假设检验（单个正态总体和两个正态总体的参数假设检验） 
8.1.1 假设检验的思想和原理 
8.1.2 假设检验的步骤 
8.1.3 两类错误 
8.2.1 单个正态总体参数的假设检验（1） 
8.2.2 单个正态总体参数的假设检验（2） 
8.2.3 两个正态总体均值的比较（1） 
8.2.4 两个正态总体均值的比较（2） 
8.2.5 两个正态总体方差的比较