小波分析及其应用
出版时间： 2005 内容简介
本书以作者在清华大学讲授“小波分析及其工程应用”课程的讲义为基础，深入浅出地阐述了小波的基本理论及其应用技术。在努力保持小波理论数学严谨性的同时，着力从工程技术角度阐述小波技术及其应用。旨在突破小波分析的数学障碍，显现其实用的本质。让小波分析方法和傅里叶分析一样，成为一种基础的、普及的、容易被广大读者掌握和应用的数学工具。主要内容包括：离散小波的构造，离散小波变换、快速实现算法及其在图像压缩和信号去噪中的应用；连续小波变换及其局部化时频分析技术；二进小波变换、快速算法及其在信号奇异性检测、信号表示、图像多尺度边缘提取和信号去噪中的应用；小波包变换及其在信号去噪、特征提取和非平稳信号故障诊断等领域中的应用；区间上的B样条半正交小波及其在曲线多分辨表示和编辑中的应用。本书可以作为大学本科高年级和研究生的“小波分析及其应用”课程的教材，也可以供从事相关领域研究与应用的专业人士作为参考。作者十年来一直从事小波分析及其应用的研究工作，本书是以他在清华大学讲授《小波分析及基工程应用》课程的讲义为基础补充和完善而成的，特别适合作为小波的基础教材。本书特色：内容兼具基础性和实用性：选择小波的构造、常见的各种小波变换及其快速及其快速算法为基础理论知识，而选取小波的数据压缩、信号奇异检测和图像多尺度边缘提取、信号去噪、多分辨造型等方面的典型应用及代表性算法为应用部分。实例丰富，所述算法具有实际可操作性。可读性强，适用面广：力求简化数学推导过程，略去一些复杂的数学证明，使读者只需具备高等数学的基础知识即可阅读本书。内容由浅入深，理论与应用交错编排，并结合大量的例子说明小波技术的原理算法和应用，便于自学。可供理工科高等院校的高年级学生、研究生和教师，以及对小波感兴趣的研究人员和工程技术人员阅读。图书目录
前言
作者简介
第1章 Haar小波分析
1.1 简介
1.2 平均与细节
1.3 尺度函数与小波函数
1.4 多分辨分析
1.5 小波变换的计算
1.6 逆小波变换
1.7 小波变换的滤波器组实现—Mallat算法
1.8 小波变换的提升实现
习题
第2章 多分辨分析
2.1 L2 (R)空间
2.2 一维正交多分辨分析
2.3 一维双正交多分辨分析
习题
第3章 紧支撑小波基的构造
3.1 紧支撑正交小波的构造
3.2 尺度函数与小波函数的求解与做图
3.3 紧支撑双正交小波的构造
习题
第4章 小波变换的实现技术
4.1 Mallat算法
4.2 多孔算法
4.3 小波变换的提升实现
4.4 小波变换提升算法的实现技巧
习题
第5章 小波图像压缩技术
5.1 二维正交多分辨分析
5.2 二维小波变换的塔式结构
5.3 嵌入式零树小波图像压缩技术
5.4 SPIHT编码算法
5.5 EBCOT编码算法
5.6 JPEG2000简介
习题
第6章 连续小波变换
6.1 小波及连续小波变换
6.2 常用的基本小波
6.3 时频分析
6.4 连续小波变换的计算
6.5 小波变换的分类
习题
第7章 二进小波变换
7.1 连续二进小波变换
7.2 二进小波的构造
7.3 离散二进小波变换的快速算法
7.4 二维二进小波变换及其快速算法
习题
第8章 小波在信号奇异性检测及图像边缘提取中的应用
8.1 李普西兹指数的定义
8.2 连续小波变换的模极大值与信号多尺度边界检测
8.3 连续小波变换模极大值与信号奇异性检测
8.4 从二进小波模极大重构信号
8.5 二维小波变换模极大与图像多尺度边缘提取
习题
第9章 小波信号去噪
9.1 去噪问题的描述
9.2 小波变换模极大去噪
9.3 基于小波变换尺度间相关性的去噪
9.4 小波阈值去噪法
9.5 几种小波去噪方法的比较
习题
第10章 小波包变换及其应用
10.1 小波包的定义与性质
10.2 小波空间的精细分割
10.3 小波包滤波器组
10.4 最佳小波包基的选取
10.5 小波包变换的应用
习题
第11章 小波多分辨几何造型
11.1 B样条尺度函数
11.2 准均匀B样条小波
11.3 准均匀B样条函数的多分辨表示
11.4 准均匀三次B样条曲线的多分辨表示
11.5 B样条曲线的多分辨编辑
11.6 准均匀双三次B样条曲面的多分辨表示
习题
参考文献