《概率论与数理统计》PPT课件杜俊莉西北农林科技大学

概率论与数理统计_西北农林科技大学

课件内容：
随机事件及其概率
正确理解随机现象；掌握随机事件，样本空间的基本概念；掌握事件的关系，概率的计算、性质，条件概率，独立性，全概率贝叶斯公式；理解n重贝努利概型和二项概率公式
1.1 随机现象随机事件样本空间
1.2 事件的关系、运算及运算律
1.3 概率的古典定义
1.4 概率的几何定义
1.5 概率的统计定义及公理化定义
1.6 概率的性质
1.7 条件概率概率的乘法公式
1.8 事件的独立性
1.9 全概率公式
1.10 贝叶斯公式
1.11 n重贝努利概型二项概率公式
一维随机变量及其概率分布
理解用变量表达事件；掌握随机变量的分布表达（分布函数、概率函数、概率密度函数）；重点掌握常见随机变量的分布，尤其是正态分布的计算及分位数，建立数学建模的思想意识；学会一维随机变量函数分布的确定方法
2.1 随机变量及概率分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 常见的连续型分布
2.5 正态分布
2.6 标准正态分布的分位数
2.7 一维随机变量函数分布
多维随机变量及其概率分布
掌握多维随机变量的分布表达（分布函数、概率函数、概率密度函数），边际分布，条件分布；理解随机变量的独立性本质及判断方法；掌握离散型二维随机变量函数分布的确定方法及连续型二维随机变量函数的和分布及商分布确定方法；了解极大极小分布。
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布
3.5 二维连续型随机变量的边缘分布
3.6 二维离散型随机变量的条件分布
3.7 二维连续型随机变量的条件分布
3.8 相互独立的随机变量
3.9 二维离散型随机变量函数的分布
3.10 二维连续型随机变量函数的分布（1）
3.11 二维连续型随机变量函数的分布（2）
随机变量的数字特征
掌握数学期望、方差、协方差及相关系数的定义及性质；会利用这些数字特征解决实际问题。
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量函数的数学期望
4.3 数学期望的性质
4.4 方差的定义与计算
4.5 方差的性质
4.6 协方差的定义与性质
4.7 相关系数的定义与性质
大数定律与中心极限定理
理解并掌握切比雪夫不等式；理解切比雪夫大数定理和贝努利大数定理；理解并会应用列维-林德贝格中心极限定理以及棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
数理统计的基本概念
掌握数理统计基本概念总体，样本，统计量；会求解样本分布；掌握统计三大分布卡方分布，t分布及F分布的构成方式及性质；理解并记忆常见的抽样分布结果；会求解简单的抽样分布。了解用图形的方式进行数据的探索性分析的方法。
6.1 总体样本统计量
6.2 数理统计三大分布—– 卡方分布
6.3 数理统计三大分布——- t分布 F分布
6.4 抽样分布
参数估计
重点掌握估计量制定的方法：矩估计法和极大似然估计法；掌握估计量的评价标准；学会利用枢轴变量法进行参数点估计及区间估计的制定；掌握一个或两个正态总体，以及非正态总体下总体均值、方差、频率等未知参数的点估计及区间估计。
7.1 点估计-矩估计法
7.2 点估计最大似然估计（1）
7.3 点估计最大似然估计（2）
7.4 估计量的评价标准
7.5 点估计的约定区间估计
7.6 一个正态总体均值的估计
7.7 一个正态总体方差的估计
7.8 两个正态总体均值差和方差比的估计
7.9 大样本下非正态总体参数估计（1）
7.10 大样本下非正态总体参数估计（2）
假设检验
重点掌握建设检验的基本概念及基本步骤，理解小概率原理的应用；理解两类错误；掌握一个或两个正态总体，以及非正态总体下总体均值、方差、频率等未知参数的拒绝域确定。掌握非参数假设检验的步骤（分布的拟合检验、符合性检验、独立性检验）
8.1 假设检验的基本概念
8.2 假设检验的基本原理
8.3 一个正态总体均值的检验
8.4 一个正态总体方差的检验
8.5 两个正态总体均值差的检验
8.6 两个正态总体方差比的检验
8.7 0-1分布总体参数的检验
8.8 非正态总体参数的检验
8.9 非参数假设检验（1）
8.10 非参数假设检验（2）
方差分析与回归分析
掌握方差分析的概念和基本思想；掌握单因素方差分析的步骤，会用方差分析表表达分析结果；掌握回归分析的基本概念及思想；会进行一元线性回归分析模型的建立，检验及预测。
9.1 方差分析的概念与基本思想
9.2 单因素方差分析（1）
9.3 单因素方差分析（2）
9.4 一元线性回归模型的建立与检验（1）
9.5 一元线性回归模型的建立与检验（2）