现代数学基础丛书 现代统计模型
作者：薛留根 著
出版时间：2012年版
内容简介
《现代数学基础丛书：现代统计模型》阐述了半参数回归模型的统计理论和方法，所考虑的模型包括部分线性模型、单指标模型、变系数模型和可加模型等，这些模型对复杂数据分析起着重要作用。《现代数学基础丛书：现代统计模型》在取材上侧重内容的科学性和应用性，体现学术思想；在写作上注重阐述方法论、模拟计算和实例分析；在结构上安排每个模型为一章，本书的内容不仅为从事该领域的科研人员提供了尽可能全的资料，又为实际应用者提供了一些数据分析的方法，同时也为想全面了解现代统计模型的读者提供参考读物。《现代数学基础丛书：现代统计模型》可以作为高等院校有关专业的教学用书，同时也对高等院校和科研机构的研究人员、工程技术人员和研究生有参考价值。
目录
前言
符号表
第1章 预备知识
1.1 回归模型简介
1.1.1 参数回归模型
1.1.2 非参数回归模型
1.1.3 半参数回归模型
1.2 光滑方法
1.2.1 核光滑
1.2.2 局部多项式光滑
1.2.3 样条光滑
1.2.4 权函数法与其他估计
1.3 选择光滑参数
1.3.1 交叉验证
1.3.2 广义交叉验证
1.4 经验似然
1.4.1 经验似然的思想
1.4.2 参数的经验似然
1.4.3 估计方程与经验似然
1.4.4 主要成果与文献注记
1.5 惩罚方法
1.5.1 惩罚函数
1.5.2 惩罚估计与变量选择
1.5.3 主要成果与文献注记
1.6 复杂数据简介
1.6.1 纵向数据
1.6.2 缺失数据
1.6.3 删失数据
1.6.4 测量误差数据
参考文献
第2章 部分线性模型
2.1 引言
2.2 估计方法
2.2.1 权函数方法
2.2.2 偏光滑样条方法
2.2.3 一般光滑方法
2.2.4 分段多项式方法
2.2.5 拟似然方法
2.2.6 经验似然方法
2.2.7 模拟
2.3 删失数据分析
2.3.1 估计方法
2.3.2 经验似然
2.4 测量误差数据分析
2.4.1 校正的最小二乘估计
2.4.2 广义最小二乘估计
2.4.3 分位数回归估计
2.4.4 经验似然
2.5 缺失数据分析
2.5.1 缺失响应下回归系数的估计
2.5.2 缺失响应下基准函数的经验似然
2.5.3 缺失响应下响应均值的估计
2.5.4 缺失协变量下回归系数的估计
2.5.5 模拟研究
2.5.6 定理的证明
2.6 纵向数据分析
2.6.1 模型
2.6.2 后移算法
2.6.3 profile核估计方程
2.6.4 样条逼近
2.6.5 经验似然
2.6.6 计数过程方法
2.7 模型检验
2.8 变量选择
2.8.1 惩罚最小二乘
……
第3章 单指标模型
第4章 部分线性单指标模型
第5章 变系数模型
第6章 部分线性变系数模型
第7章 单指标变系数模型
第8章 部分变系数单指标模型
第9章 单指标混合效应模型
第10章 可加模型
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