地学数值模拟与数学优化 李大伟等编著 2018年版

地学数值模拟与数学优化  

作者：李大伟等编著  

出版时间：2018年版 

内容简介 

　　本书从数值模拟和数学优化在地学中的应用出发， 介绍了基本数学方法， 探讨了数值积分、有限差分法和有限体积法以及有限元方法等数学算法及其在地球科学数值模拟方面的应用，并简要介绍了非线性规划、模拟退火、遗传算法、差分进化算法等新的数学优化算法。 

目录 

章 数学模拟概述 

节 引言 

一、数学模拟 

二、模型构建 

三、参数估算 

第二节 数学模型 

一、微分方程 

二、函数方程和积分方程 

三、统计模型 

第三节 数值法 

一、数值积分 

二、偏微分方程的数值解 

第二章 微积分与复变量 

节 微积分 

一、集合论 

二、微分与积分 

三、偏微分 

四、多重积分 

五、雅可比矩阵 

第二节 复变量 

一、复数与复数函数 

二、解析函数 

第三节 复变积分 

一、柯西积分定理 

二、留数定理 

第三章 向量与矩阵 

节 向量 

一、向量的点积 

二、向量的又积 

三、向量的微分 

四、线积分 

五、三个基本算子 

六、一些重要的定理 

第二节 矩阵代数 

一、矩阵 

二、行列式 

三、逆矩阵 

四、矩阵指数 

五、线性方程组的解法 

六、高斯-塞德尔迭代 

第三节 张量 

一、张量表示法 

二、张量变换 

第四章 常微分方程与积分变换 

节 常微分方程 

一、一阶常微分方程 

二、高阶常微分方程 

三、线性方程组 

四、斯特姆-刘维尔方程 

第二节 积分变换 

 

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