高等工科院校教材 工程数学
作者：吴宗翔主编
出版时间：2017年版
丛编项：高等工科院校教材
内容简介
《工程数学/高等工科院校教材》根据教育部高等教育本科复变函数与积分变换课程的基本要求，结合作者多年教授工程数学的教学体会编写而成的，是普通高等工科院校专业基础课教材，主要内容包括复变函数、矢量分析与场论和积分变换等三部分的知识，具体内容为复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、矢量分析与场论、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。每章末附有习题，便于读者检查自己对相应章节内容的掌握情况。《工程数学/高等工科院校教材》在编写过程中注重对学生解题方法的指导和思维能力的培养，力争做到重点突出、条理清晰。《工程数学/高等工科院校教材》可作为高等院校工科专业的教材，也可作为工程技术人员的参考用书。
目录
第1章 复数与复变函数
§1．1 复数及其运算
§1．2 区域
§1．3 复变函数的定义、极限和连续性
习题
第2章 解析函数
§2．1 解析函数的概念
§2．2 函数解析的充要条件
§2．3 初等函数
习题
第3章 复变函数的积分
§3．1 复积分的定义和简单性质
§3．2 柯西定理
§3．3 柯西公式
§3．4 解析函数与调和函数的关系
习题
第4章 级数
§4．1 复数项级数
§4．2 幂级数
§4．3 泰勒级数
§4．4 洛朗级数
习题
第5章 留数
§5．1 孤立奇点的类型
§5．2 留数
§5．3 用留数计算实积分
习题
第6章 场论
§6．1 向量分析
§6．2 数量场的方向导数与梯度
§6．3 向量场的通量及散度
§6．4 向量场的环量及旋度
§6．5 几种重要的向量场
习题
第7章 傅里叶变换
§7．1 傅氏积分
§7．2 傅里叶变换
§7．3 单位脉冲函数
§7．4 广义傅里叶变换
§7．5 傅里叶变换的性质
§7．6 卷积
习题
第8章 拉普拉斯变换
§8．1 拉普拉斯变换的概念
§8．2 拉普拉斯变换的基本性质
§8．3 拉普拉斯逆变换
§8．4 卷积
§8．5 拉普拉斯变换的应用
习题
参考文献