高等代数

数学是自然科学的基础，而高等代数又是数学的基础，无论那个数学分支无不将其作为重要工具。所以教学上历来受到足够地重视，而把它列为数学专业的学生必修的三大基础课之一。这已成为共识。概念的高度抽象性，公理化方法的普遍应用是近代数学的一个显著特点。而完成这种初等数学到高等数学，形象思维到抽象思维的过渡更是高等代数的任务之一。课程中的“向量空间”为完成这一过渡提供了绝好的契机。

近年来，计算机的普遍应用，其技术与功能迅猛地提高和扩展又不断地给代数学提出新的任务。这也势必给代数学创造了进一步的发展空间，因而改革教学内容也势在必行。边缘学科的兴起，各门类，各学科之间的互相渗透已成为一种趋势。不少学科已经或开始应用代数工具，引入代数理论用以解决本学科的问题，这无疑也给代数学带来了新的生命力。充分地考虑这些相关学科的需要，处理好与这些相关学科的衔接，尤其是为后续课程提供所需的基本理论和基本方法显然都是代数学必须要做的事情。

本课程为数学学科大学一年级所设。中学时期形成的思维方式和学习方法多半已不再适应大学课程的学习，这也是应注意的现象。

鉴于上述原因，顺利完成由初等数学到高等数学的过渡，以及使学生快速掌握适应新形势下的学习方法便成为高等代数教学的首要任务。其工作中心是系统地讲述后续课程所需的基本理论；注意相关学科对代数学的新的应用，适当地增设或扩充有关教学内容；并把培养学生的抽象思维能力贯穿于整个教学过程之中。最终达到学生掌握为进一步学习及解决实际问题所需的“高等代数”的基本理论和基本方法的目的。

教材及主要参考书

高等代数，牛凤文、原永久、杜现昆. 北京：高等教育出版社，2006.