高等工程数学
作者：赵东红，赵向奎，孙玉华，何庆辉 编
出版时间：2016年版
内容简介
本书是根据作者多年的教学经验，按照新形势下教材改革的精神，对工科数学的内容进行了改革，内容涵盖矩阵理论，优化方法，应用数理统计，积分变换的各个方面。根据工程专业学生的特点，突出实用性和针对性，尽量做到清晰简明，通俗易懂。本书适合工程类本科学生和硕士研究生使用。
目录
前言
第1篇矩阵论
第1章矩阵的标准形1
1.1相似对角化1
1.2矩阵的Jordan标准形3
1.3Jordan标准形的变换与应用9
1.4最小多项式12
1.5特征值的估计17
习题123
第2章矩阵分析25
2.1向量矩阵的范数25
2.2矩阵的范数31
2.3矩阵序列的极限35
2.4矩阵级数37
2.5矩阵函数41
2.6矩阵的微分和积分47
2.7矩阵函数的一些应用54
习题257
第2篇最优化方法
第3章基础知识59
3.1最优化问题的数学模型59
3.2数学预备知识64
习题365
第4章最优化方法66
4.1无约束优化问题的下降算法66
4.2一维搜索68
4.3使用导数的最优化方法76
4.4直接方法87
4.5最小二乘问题93
4.6惩罚函数法96
4.7二次规划110
4.8多目标规划119
习题4126
第3篇应用数理统计
第5章参数估计129
5.1点估计129
5.2区间估计135
5.3贝叶斯估计初步138
习题5144
第6章假设检验145
6.1假设检验的概念和基本思想145
6.2均值假设检验148
6.3方差假设检验152
6.4非参数假设检验154
习题6156
第7章方差分析与正交试验设计158
7.1单因素方差分析158
7.2双因素方差分析162
7.3正交实验设计166
习题7171
第8章回归分析174
8.1一元线性回归中的参数估计174
8.2多元线性回归中的参数估计184
习题8190
第4篇积分变换
第9章傅里叶变换193
9.1复积分基础193
9.2积分变换的概念208
9.3傅里叶积分公式212
9.4傅里叶变换217
9.5傅里叶变换的性质221
习题9226
第10章拉普拉斯变换228
10.1拉普拉斯变换的概念228
10.2拉氏变换的性质232
10.3卷积237
10.4拉普拉斯逆变换239
10.5拉普拉斯变换应用举例242
习题10245
第11章离散系统的积分变换248
11.1离散傅里叶变换248
11.2Z变换简介254
11.3Z变换的应用267
习题11270
附录272
附录A工程应用案例272
附录B拉普拉斯变换及逆变换292
附录C常用信号逐数傅里叶积分变换表295
部分习题参考答案298
参考文献308