课件内容：
绪论
1.1 高等代数简介
线性方程组
2.1 高斯-约当（Gauss-Jordan）算法
2.2 线性方程组解的情况及其判别准则
2.3 线性方程组解的几何意义
2.4 数域
行列式
3.1 n元排列
3.2 n阶行列式的定义
3.3 行列式的性质
3.4 行列式按一行（列）展开
3.5 克拉默（Cramer）法则
3.6 行列式按k行（列）展开
3.7 行列式与斐波那契数列
向量空间
4.1 n维向量空间Kn及其子空间
4.2 线性相关与线性无关的向量组
4.3 极大线性无关组 向量组的秩
4.4 向量空间Kn及其子空间的基与维数
4.5 矩阵的秩
4.6 线性方程组有解的充分必要条件
4.7 齐次线性方程组的解集结构
4.8 非齐次线性方程组的解集结构
矩阵的运算
5.1 矩阵的运算
5.2 特殊矩阵
5.3 矩阵乘积的秩与行列式
5.4 可逆矩阵
5.5 矩阵的分块
5.6 正交矩阵 欧几里得空间Rn
5.7 向量空间之间的线性映射
矩阵的相抵与相似
6.1 等价关系与集合的划分
6.2 矩阵的相抵
6.3 广义逆矩阵
6.4 矩阵的相似
6.5 矩阵的特征值和特征向量
6.6 矩阵可对角化的条件
6.7 实对称矩阵的对角化
二次型与矩阵的合同
7.1 二次型和它的标准形
7.2 实二次型的规范形
7.3 正定二次型与正定矩阵
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