《文科高等数学》PPT课件 江苏师范大学 苏简兵

 
课件内容： 
第一周 函数极限 
使学生明了文科大学生为什么还要学数学？学什么？怎么学？使学生理解极限的概念，知道关于极限的定义，了解无穷小和无穷大的概念；掌握极限运算法则。 
1.0 文科大学生为什么要学习高等数学 
1.1 反函数的概念 
1.2 数列极限的概念 
1.3 函数极限的概念 
1.4 无穷小量与无穷大量 
函数极限测验单元测验 
第二周 两个重要极限和函数连续性 
知道极限存在的两个准则 熟悉两个重要极限；学习欧拉献身科学的精神；理解并掌握函数连续的概念并能判断分段函数的连续性。知道所有初等函数在其定义域内都连续；理解闭区间上连续函数的最值定理、介值定理及其应用。 
1.5 两个重要极限 
1.6 函数连续的概念 
1.7 闭区间上连续函数的性质 
两个重要极限和函数连续性单元测验 
第一章 极限与连续作业 
第三周 函数的导数 
理解并掌握导数的概念，明确可导与连续的关系，掌握基本初等函数的导数；熟练掌握求导的四则运算法则和复合函数求导法则，知道求隐函数导数和对数求导法；会导出基本初等函数的求导公式并要求记住。 
2.1导数的概念 
2.2复合函数求导法则 
2.3 隐函数求导法；对数求导法 
函数的导数单元测验 
第四周 导数的应用 
明确罗尔和拉格朗日微分中值定理的条件、结论和一些应用；能够运用导数研究函数的单调性和求极值、最值，会用洛必达法则求不定式的极限；明确微分的概念和一些应用。 
2.4拉格朗日中值定理 
2.5导数的应用 
2.6微分 
导数的应用单元测验 
第二章函数的导数作业 
第五周 不定积分和定积分的概念 
明确不定积分和定积分的概念与基本性质，理解定积分的思想方法；能用换元积分法和分部积分法求一些比较简单的不定积分。 
3.1不定积分的概念 
3.2 第一换元积分法 
3.3 分部积分法 
3.4 定积分的概念 
不定积分和定积分的概念单元测验 
第六周 定积分的计算和应用、广义积分 
能用换元积分法和分部积分法求一些比较简单的定积分；理解微积分基本定理的意义与证明；能够运用定积分求一些平面图形的面积、旋转体体积和弧长；知道无穷限积分的定义与计算方法，为学习连续型随机变量打好必要的基础。 
3.5 微积分学基本定理 
3.6 定积分的换元公式 
3.7 定积分的应用 
3.8 无穷限积分 
定积分的计算和应用、广义积分单元测验 
第三章积分作业 
第七周 无穷级数 
明白数项级数收敛与发散的概念，了解条件收敛和绝对收敛的区别；掌握正项级数收敛的比值判别法和交错级数收敛的莱布尼茨判别法；会求幂级数的收敛半径和收敛区间，了解收敛域与收敛区间的区别；知道幂级数的和函数在其收敛区间内连续，并可逐项求导、逐项积分；知道泰勒级数和麦克劳林级数以及几个初等函数的麦克劳林展开式。 
4.1 数项级数收敛的概念 
4.2 正项级数收敛准则及比较判别法和比值判别法 
4.3 交错级数莱布尼茨判别法 
4.4 幂级数的收敛半径和收敛区间 
无穷级数单元测验 
第八周 随机事件及其概率 
理解随机试验、样本空间、随机事件的概念，掌握随机事件的关系和运算；掌握概率的统计定义、古典定义，能计算基本的古典概型问题；知道概率的基本性质，能正确使用概率的加法公式；理解条件概率的含义并正确计算有关问题；正确运用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，理解它们之间的关系；理解事件的独立性概念，掌握事件独立性的应用；明白n重贝努利试验概型的定义，并会计算有关问题。 
5.1 随机事件 
5.2 概率的定义和基本性质 
5.3 概率的计算公式（一）（二） 
随机事件及其概率单元测验 
第九周 随机变量 
了解随机变量的概念；明确离散型随机变量的分布列和连续型随机变量的分布密度函数的概念，了解其性质；知道几种常见的分布，能区分两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布，熟悉正态分布的性质及有关计算；理解分布函数的定义和求法；给出随机变量函数的概率分布，会求有关事件的概率。 
6.1 随机变量 
6.2 离散型随机变量 
6.3 连续型随机变量 
6.4 分布函数（一）（二） 
随机变量单元测验 
第四、五、六章作业 
第十周 随机变量的数字特征 
知道数学期望和方差、标准差的概念和性质，掌握它们的计算公式；熟悉几种常见随机变量的数学期望和方差；会计算随机变量函数的数学期望；掌握正态分布在生产实践和教育研究方面的一些应用。 
7.1 数学期望 
7.2 方差 
7.3 正态分布的应用 
随机变量的数字特征单元测验 
第十一周 数理统计基础 
掌握数理统计的基本概念；熟悉常用的样本统计量 会对总体参数作点估计；明白置信区间和置信度的概念；会求正态分布总体均值和方差的区间估计；知道假设检验的基本思想与有关概念 会对正态分布总体均值作假设检验。 
8.1 数理统计的基本概念 
8.2 样本均值、方差、中位数、众数 
8.3 参数的矩法估计 
8.4 参数的区间估计 
8.5 假设检验的基本思想 
8.6 U检验 
第七、八章作业 
第十二周 线性代数简介 
了解矩阵、矩阵的逆、矩阵的秩、方阵的行列式等概念； 掌握矩阵的基本运算和矩阵的初等变换；能够用矩阵的初等行变换求逆矩阵；了解克拉默法则；能够用初等行变换求一般线性方程组的解；了解线性方程组的消元法。 
9.1 矩阵的概念与运算 
9.2 矩阵的初等行变换 
9.3 利用初等行变换求矩阵的逆和矩阵的秩 
10.1 利用初等行变换求解一般的线性方程组 
10.2 行列式递推定义及性质 
10.3 克拉默法则 
线性代数简介单元测验