网络科学与工程丛书 复杂动态网络的同步
作者：陆君安，刘慧，陈娟 著
出版时间：2016年版
内容简介
同步是自然和社会中广泛存在的现象。随着复杂网络的小世界和无标度特性的发现，人们开始将节点的动力学与网络的复杂结构结合起来研究复杂动态网络的同步化行为，网络同步也成为整个网络科学领域的前沿研究方向之一。《复杂动态网络的同步》正是紧扣这一主线，系统介绍网络的拓扑结构和节点动力学与网络同步的相互关系。全书共分为9章，前2章介绍图和网络以及动力系统稳定性的基本概念；第3章详细讨论复杂动态网络同步的几种常见的定义及其联系；第4—6章介绍目前研究网络同步重要的3种方法；第7章和第8章分别讨论网络的特征值谱与同步化过程以及基于同步的网络拓扑识别方法；第9章介绍网络同步的一些新进展。
复杂动态网络的同步研究进展十分迅速，新成果不断涌现，《复杂动态网络的同步》概括了这一领域基本、重要的理论、方法和部分应用，也包括了一些*新的前沿问题。全书既有严格的数学推导，又有便于理解的实例，在分析的基础上尽可能提出一些值得进一步思考的问题。《复杂动态网络的同步》可作为相关学科研究生和高年级本科生的教材，也可供相关领域的研究人员参考使用。
目录
第1章 图、网络及矩阵理论
1．1 图的基本概念
1．2 图的代数表示
1．3 复杂网络简介
1．3．1 复杂网络中的基本特征量
1．3．2 几种典型的网络模型
参考文献
第2章 动力系统稳定性理论
2．1 离散动力系统稳定性
2．2 混沌的概念
2．2．1 帐篷映射
2．2．2 混沌的两种表述
2．2．3 Lyapunov指数
2．3 常微分方程的稳定性
2．3．1 稳定性定义
2．3．2 自治系统的稳定性
2．3．3 非自治系统的稳定性
2．4 几种典型的微分方程确定的混沌系统
2．4．1 Lorenz系统族
2．4．2 Chua电路
2．4．3 Rossler系统
2．5 Lorenz系统最终界的一种估计方法
2．5．1 完整的球形最终界估计
2．5．2 椭球形最终界估计
参考文献
第3章 复杂动态网络同步的基本概念
3．1 一般连续时间动态网络模型
3．2 复杂网络的耦合相振子模型
3．2．1 Kuramoto模型
3．2．2 小世界网络相位同步
3．2．3 无标度网络相位同步
3．3 同步态与同步轨问题
3．3．1 同步的几种定义及其联系
3．3．2 同步态与暂态
3．3．3 基于根块和叶块的有向网络同步
参考文献
第4章 网络同步的Lyapunov方法
4．1 一般线性耦合下的网络同步
4．2 自适应控制的网络同步方法
4．2．1 基本假设
4．2．2 同步的局部稳定性分析
4．2．3 同步的全局稳定性分析
4．2．4 数值仿真
4．3 自适应牵制控制的网络同步方法
4．3．1 同步的局部稳定性分析
4．3．2 同步的全局稳定性分析
4．3．3 数值仿真
4．4 节点含时滞的网络同步
4．4．1 模型和基本假设
4．4．2 全局指数同步定理
4．4．3 数值仿真
4．5 一类脉冲耦合网络
4．5．1 模型描述
4．5．2 脉冲耦合网络同步定理
4．5．3 数值仿真
参考文献
第5章 网络同步的主稳定函数方法
5．1 主稳定函数方法
5．2 几种典型网络的同步化能力
5．2．1 规则网络
5．2．2 NW小世界网络
5．2．3 一种等距加边的小世界网络
5．2．4 BA无标度网络
5．3 同步化区域的分岔问题
5．3．1 线性系统振子网络的同步化区域的分岔问题
5．3．2 节点为统一系统的网络同步稳定域的分岔问题
5．3．3 分岔对网络同步的影响
参考文献
第6章 网络同步的连接图方法
6．1 连接图稳定性方法简介
6．1．1 对称耦合网络
6．1．2 一般的非对称耦合网络
6．2 连接图稳定性方法的应用
6．2．1 几种规则网络
6．2．2 闪烁小世界模型
6．3 基于图谱方法的同步判据
6．3．1 图比较的记号、基本性质
6．3．2 对称耦合的网络
6．3．3 一般的非对称耦合的网络
参考文献
第7章 网络的特征值谱与同步化过程
7．1 统计量与Laplacian谱
7．2 几种典型网络的谱性质
7．2．1 规则网络
7．2．2 随机网络
7．2．3 小世界网络
7．2．4 无标度网络
7．2．5 社团网络
7．3 特征值谱与度序列的相关性
7．3．1 理论分析
7．3．2 数值结果
7．4 复杂动态网络的同步过程
7．4．1 复杂网络的同步过程
7．4．2 同步过程揭示复杂网络的拓扑尺度
7．4．3 复杂社团网络的同步过程
参考文献
第8章 基于同步的网络拓扑识别
8．1 基于自适应同步的网络动力学参数和拓扑识别方法
8．2 影响自适应拓扑识别的因素
8．2．1 同步阻碍拓扑识别
8．2．2 耦合强度对拓扑识别的影响
8．2．3 节点差异性对识别效率的影响
参考文献
第9章 网络同步的某些进展
9．1 基于同步的粗粒化方法
9．1．1 基本方法
9．1．2 粗粒化方法在几种聚类网络上的应用
9．1．3 粗粒化与社团显著度
9．2 聚类环和聚类链同步的尺度可变性
9．2．1 从环状网络到链状网络同步能力的变化
9．2．2 聚类环和聚类链同步的尺度可变性
9．3 多层网络的同步
9．3．1 多层网络的结构
9．3．2 两层星型网络通过层间一条或两条边连接的同步问题
9．3．3 两层星型网络通过层间N条边连接的同步问题
9．3．4 BA-BA两层网络通过度相关陸连接的同步问题
9．4 其他进展和展望
参考文献
索引