设计几何四书 几何思维与设计
作者：古大治 著
出版时间：2016年版
内容简介
本书为设计理论研究专著，针对设计师专业工作模式——绘图与制图的几何学基础与方法作理论探讨。内容涉及设计几何学兼固物理学家的几何学和应用几何学。本书由四章构成，前两章介绍现代物理学时空大设计的几何学思想，后两章具操作性，为设计教学提供极具操作性的内容。本书对设计专业教师，本科学生与硕、博士研究生有重要参考价值。
目录
第一章 “大设计”与“小设计” 1
第一节 空间概念与几何学 1
一、古代空间概念 2
二、欧几里德几何学和“绝对空间” 2
三、空间概念的物理学“属性” 3
四、从空间到“场” 4
五、空间和时间尺度层次 4
六、坐标系与广义几何学空间 6
第二节 现代物理学的时空观“大设计” 12
一、现代物理学的“语言”和“模型” 12
二、时空与维度 14
三、无回声的遗响《天向》 15
四、相对论以来的时空观“大设计” 17
第三节 欧几里德几何学与形体空间“小设计” 32
第二章 造型与空间设计 35
第一节 形与造型设计 35
一、“单纯几何学”及其表现力 36
二、形的感性归纳与“复杂几何学” 45
第二节 空间感受与设计 51
一、时空大设计补述 52
二、人类的尺度与空间感 57
三、人居环境的空间设计 60
四、形体，空间与构成 61
第三节 超越与征服之旅 62
一、群论、集合论与连续统 63
二、从符号逻辑到CAD/M 72
三、为了忘却的提示 79
第三章 作为设计工具的几何学 80
第一节 人类工艺文化里的尺规传统——中西工匠的规矩 82
一、关于“几何学原教旨主义” 82
二、几何理性的合理定位 85
三、规矩方圆与中国的木匠 87
四、欧洲大教堂，“共济会”及其象征符号 91
第二节 绘图——设计师的工作模式 96
一、设计绘图的意义 96
二、设计绘图类型综述 97
三、设计过程与设计专业的制图教学 103
第三节 几何作图 111
一、基本几何作图 111
二、实验几何学 112
三、常用基本几何作图提示 120
第四章 形式法则 130
第一节 分割与比例 131
一、关于希腊古典美学 131
二、希腊古典美学中的比例和尺度概念 132
三、分割与比例的图法研究 134
第二节 对 称 148
一、对称现象 149
二、规则重复图案的几何对称性 150
三、数学物理学中的对称 159
第三节 “橡皮几何”——拓扑学 165
一、拓扑变换，同胚——拓扑等价性 165
二、麦比乌斯带与克莱因瓶 167
三、其他拓扑学问题 168
四、映射与拓扑等价性——形态学研究应用 170
五、归纳与拓展——形状与尺度之外 170
第四节 大自然的形态法则——分形几何学 172
一、分形与分维 173
二、曼德布罗特集与迭代算法 180
三、作为形式法则的分形几何学 185
后 记 187
参考文献 189