《数理统计》PPT课件 赵颖 北京理工大学

 
课件内容： 
绪论 
学习目标（1）理解数理统计学的任务及其应用（2）理解统计模型、参数、参数空间、样本分布族的概念 （3）掌握总体、样本、统计量的概念并会进行实际应用  
1.1 数理统计介绍 
1.2 数理统计的若干基本概念(1) 
1.3 数理统计的若干基本概念(2) 
1.4 数理统计的若干基本概念(3)  
1.5 统计量 
抽样分布及其若干预备知识 
学习目标（1）理解抽样分布的概念，掌握正态总体样本均值和样本方差的分布（2）理解次序统计量及其分布的概念和性质，会计算最大次序统计量和最小次序统计量的分布（3）掌握三大重要分布（卡方分布、t分布、F分布）的定义及其性质（4）理解学习统计量极限分布的必要性，并会求统计量的极限分布（5）掌握指数族、充分统计量、完全统计量的定义及其相关性质，并会判断分布族是否是指数族及其掌握充分统计量和完全统计量的判定方法 
2.1 抽样分布，卡方分布的定义 
2.2 卡方变量的性质 
2.3 t分布的定义和性质 
2.4 F分布的定义和性质 
2.5 分位数 
2.6 正态总体样本均值和样本方差的分布 
2.7 几个重要推论 
2.8 顺序统计量及其分布 
2.9 统计量的极限分布 
2.10 指数族 
2.11 指数族的自然形式 
2.12 充分统计量 
2.13 充分统计量的判定定理 
2.14完备统计量 
点估计 
学习目标（1）理解点估计的概念及其应用（2）掌握矩估计方法的基本思想及其应用并会求参数的矩估计（3）掌握极大似然估计法的基本思想及其应用并会求参数的极大似然估计（4）掌握点估计量的优良性判别准则：无偏性，有效性，相合性（5）掌握一致最小方差无偏估计的概念，会用充分完全统计量法和C-R不等式法判别一个估计量是否是一致最小方差无偏估计 
3.1 点估计的定义 
3.2 矩估计的定义 
3.3 矩估计的例题 
3.4 极大似然估计的定义 
3.5 极大似然估计的求法 
3.6 极大似然估计的例题 
3.7 点估计的优良性准则–无偏性 
3.8 点估计的优良性准则–有效性，相合性 
3.9 一致最小方差无偏估计的定义 
3.10 一致最小方差无偏估计的求法及例题 
3.11 Cramer-Rao不等式 
3.12 Cramer-Rao不等式使用案例 
区间估计 
学习目标（1）理解区间估计的基本概念及其应用（2）会利用枢轴变量法求正态总体参数的置信区间：单个正态总体均值和方差的区间估计，两个正态总体均值差和方差比的区间估计（3）会通过小样本方法和大样本方法求非正态总体参数的置信区间 
4.1 区间估计的介绍 
4.2 区间估计的评价 
4.3 单个正态总体均值的区间估计  
4.4 单个正态总体方差的区间估计 
4.5 两个正态总体均值差的区间估计 
4.6 两个正态总体方差比的区间估计 
4.7 非正态总体参数的置信区间—小样本方法 
4.8 非正态总体参数的置信区间—大样本方法 
参数假设检验 
学习目标（1）理解假设检验的基本思想（2）掌握假设检验的基本步骤（3）掌握假设检验可能产生的两类错误（4）掌握正态总体参数的假设检验方法和非正态总体参数的假设检验方法（5）掌握似然比检验方法（6）理解区间估计和假设检验的关系 
5.1 假设检验的基本概念(1) 
5.2 假设检验的基本概念(2) 
5.3 单个正态总体均值的检验 
5.4 单个正态总体均值的检验–例题 
5.5 单个正态总体方差的检验 
5.6 单个正态总体方差的检验–例题 
5.7 两个正态总体均值差的检验 
5.8 两个正态总体均值差的检验–例题 
5.9 两个正态总体方差比的检验和例题 
5.10 非正态总体参数的假设检验 
5.11 似然比检验 
5.12 假设检验和区间估计