《数学建模导引——透过数学看世界》PPT课件 王宏洲 北京理工大学

 
课件内容： 
第一章 认识数学和线性代数 
究竟什么是数学？数学各个学科分支在现实中是如何应用的？本章先简单回答这两个问题，然后讲讲线性代数在现实中的反映。 
1.1 什么是数学 
1.2 数学有什么用 
1.3 线性代数——现实世界的投影 
1.4 线性代数——线性变换 
单元测验1 
第二章 俯瞰微积分 
微积分是很多大学生学到的第一门课，这一章我们将把微积分的内容从前到后串起来，了解其中的思想脉络。 
2.1 微积分-现代科学的基石 
2.2 微积分-变量与函数 
2.3 微积分-连续性 
2.4 微积分-导数与微分 
2.5 微积分-导数与积分 
单元测验2 
第三章 随处可见的概率论与统计学 
概率论、统计学在生活中随处可见，这一章主要概述其中的内容和现实应用。 
3.1 概率——赌博产生的学问 
3.2 生活中的概率 
3.3 古典概型 
3.4 概率的严格定义 
3.5 随机变量及其概率分布 
3.6 统计学——数据里面看门道 
单元测验3 
第四章 懂一点运筹学和微分方程 
大学本科阶段，很多专业不学运筹学或数学规划，常微分方程往往也只是在高等数学课程中学到一点点，然而其中包含的数学方法却是国内外数学建模竞赛中最常用的。本章会概略介绍其中的内容和方法。 
4.1 运筹学——发现最佳对策 
4.2 运筹学的特点和应用 
4.3 运筹学内容概述 
4.4 关于数学规划 
4.5 微分方程——时空变换之间 
4.6 微分方程的求解和稳定性 
4.7 数理方程 
单元测验4 
第五章 好用实用的计算方法 
拿到一批数据，如何从数据中发现规律？还有，很多数学问题无法求得精确解，我们可以采用数值方法来求数值解。 
5.1 计算方法——工程应用的利器 
5.2 线性代数中的计算 
5.3 插值算法 
5.4 插值与拟合 
5.5 近似计算 
5.6 微分方程数值解法 
单元测验5 
第六章 数学用起来 
如何发现问题，然后用数学方法来分析、解决这些问题？这一章给大家一些建议。 
6.1 发现问题 
6.2 数学模型 
6.3 数学建模方法论 
6.4 文献检索与创新 
6.5 可选研究课题 
单元测验6