《数学实验》PPT课件 张勇 电子科技大学

 
课件内容： 
绪论 
了解数学实验课程的主要内容；学习数学实验入门案例；了解数学建模论文格式及写法，初步认识数学实验问题。 
1.1 绪论 
1.2 实验示例 
1.3 数学建模竞赛优秀论文 
1.4 实验问题节选 
MATLAB程序设计基础I：基本语法，常用函数，控制语句和函数编程 
熟悉MATLAB程序设计语言的基本语法；熟悉常用函数；熟悉程序结构语句 (1)分支结构语句(条件语句)if switch (2)循环结构语句 for  while；熟悉控制语句continue和break的用法及其在循环结构语句中的应用；熟悉函数function语法。 
2.1 基本语法 
2.2 常用函数 
2.3 控制语句 
2.4 函数编程 
2.5 应用实例  
2.6 Matlab语言程序设计训练题 
2.7 在线测试客户端软件及其用法 
2.8 通过在线测试客户端软件注册账号方法 
MATLAB程序设计基础II：绘图函数、字符串与文本文件操作 
熟悉MATLAB二维绘图函数plot 三维绘图函数plot3等；熟悉字符串操作函数；熟悉文本文件操作函数。 
3.1 一元函数绘图方法 
3.2 二元函数绘图方法 
3.3 字符串操作函数 
3.4 文本文件操作函数 
3.5 文本文件操作实例 
3.6 通过在线测试客户端完成一套模拟题全程操作演示 
单元测试题（一） 
MATLAB程序设计基础2 
符号计算与微积分实验 
理解MATLAB语言的符号计算工具箱的功能；熟悉常用符号计算函数的用法；通过微积分实验案例理解微积分实验的实验思想。 
4.1 符号表达式的创建与基本符号运算 
4.2 常用符号函数 
4.3 应用实例 
单元测试题（二） 
微积分实验 
线性代数实验 
熟悉MATLAB语言的矩阵操作函数；理解围绕线性代数知识的典型数学实验案例；通过线性代数实验案例理解线性代数实验的实验思想。 
5.1 矩阵运算函数 
5.2 应用实例：矩阵的幂 
5.3 应用实例：人口迁移 
单元测试题（三） 
数值计算实验1 
理解非线性方程求根问题；理解非线性方程求根方法:牛顿法；理解曲线拟合问题及其应用实例；掌握MATLAB求解非线性方程的函数fsolve的用法，掌握多项式曲线拟合函数polyfit的用法。 
6.1 非线性方程求根基础 
6.2 非线性方程求根方法：牛顿法 
6.3 曲线拟合 
6.4 应用实例 
6.5 数学软件求解方程根的函数的用法 
数值计算实验2 
理解微分方程的数值解思想；掌握常微分方程的数值解法：欧拉法；理解常微分方程求解工具箱函数的用法；理解数值积分问题、估算定积分函数quad等用法。 
7.1 微分方程实验基础 
7.2 微分方程应用实例 
7.3 数值积分实验基础 
7.4 数值积分应用实例 
单元测试题（四） 
数值计算实验 
最优化模型实验 
理解最优化问题；理解最优化问题的数学建模思想、步骤；掌握求解一元函数极值问题的MATLAB函数fminbnd的用法；熟悉线性规划模型及其建模过程；熟悉线性规划求解函数linprog。 
8.1 最优化模型实验基础 
8.2 应用实例 
8.3 线性规划模型与模型求解 
随机模拟实验 
理解随机变量的模拟方法；理解蒙特卡罗法思想；理解蒙特卡罗法应用过程、及应用实例。 
9.1 随机模拟基础 
9.2 随机变量的模拟 
9.3 蒙特卡罗方法原理 
9.4 应用实例 
单元测试题（五） 
最优化模型与随机模拟实验 
基础实验项目与综合实验项目 
能够以微积分、线性代数等知识解决数学课程中遇到实验问题，并通过一些训练算法与编程的实验项目进一步提升基本实验能力；通过一些综合实验项目，进一步拓展实验视野，训练学生综合运用建模、算法设计、程序设计等知识完成有一定复杂度的实验项目。 
10.1 基础实验项目 
10.2 综合实验项目