非平稳信号分析与处理

非平稳信号分析与处理 

出版时间：        1998         内容简介 

　　Fourier分析是以纯粹数学和应用数学为基础建立起来的一门学科，它在科学与技术的所有领域中发挥着十分重要的作用。但是，由于Fourier分析使用的是一种全局的变换，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号，人们对Fourier分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论；短时Fourier变换、时频分析、Gabor变换、小波变换、Radon-Wigner变换、分数阶Fourier变换、线调频小波变换、循环统计量理论和调幅-调频信号分析等。围绕非平稳信号的分析与处理而发展起来的新理论之丰富，提出的新方法之多，研究发展势头之猛，应用所涉及的部门与领域之广泛，都是在信号与信息处理学科的发展历史中前所未有的。可以毫不夸张地说，非平稳信号处理技术极大地推动了信号处理学科的发展。第一章  概论                   

1. 1  非平稳信号分析的主要研究领域                   

1. 2  本书的结构与内容安排                   

1. 3  如何使用本书                   

第二章  时频表示与时频分布                   

2. 1  基本概念                   

2. 1. 1  解析信号与基带信号                   

2. 1. 2  瞬时频率和群延迟                   

2. 1. 3  不确定性原理                   

2. 2  短时Fourier变换                   

2. 2. 1  连续短时Fourier变换                   

2. 2. 2  短时Fourier变换的基本性质                   

2. 2. 3  窗函数g(t)的选择                   

2. 2. 4  离散短时Fourier变换                   

2. 3  时频分布的一般理论                   

2. 3. 1  信号的双线性变换和局部相关函数                   

2. 3. 2  时频分布的基本性质要求                   

2. 3. 3  时频分布的二次叠加原理                   

2. 3. 4  特征函数*                   

2. 4  模糊函数                   

2. 5 Cohen类时频分布                   

2. 5. 1  定义                   

2. 5. 2  时频分布基本性质与核函数的关系                   

2. 5. 3  Cohen类的四种分布及其相互关系                   

2. 5. 4  Cohen类分布的类型                   

2. 5. 5  具有复合核的Cohen类时频分布                   

2. 6  Wigner-Ville分布                   

2. 6. 1  数学性质                   

2. 6. 2  基于Wigner-Ville分布的信号重构                   

2. 6. 3  与演变谱的关系                   

2. 7  时频分布的性能评价与改进                   

2. 7. 1  时频聚集性                   

2. 7. 2  交叉项分析                   

2. 7. 3  交叉项抑制                   

2. 7. 4  几种常用的时频分布                   

2. 7  与时频分布的重排                   

2. 8  多项式相位信号的Wigner-Ville分布                   

2. 9  Zak变换*                   

2. 9. 1  连续Zak变换                   

2. 9. 2  典型信号的Zak变换                   

2. 9. 3  与其它时频表示的关系                   

2. 9. 4  离散Zak变换                   

2. 9. 5  在互模糊函数中的应用                   

第三章  时频分析的应用                   

3. 1  瞬时频率估计                   

3. 1. 1  相位差分法                   

3. 1. 2  相位建模法                   

3. 1. 3  基于时频分布的瞬时频率估计                   

3. 1. 4  瞬时频率在雷达信号处理中的应用                   

3. 2  时频域Wiener滤波                   

3. 2. 1  后验Wiener滤波                   

3. 2. 2  时频域Wiener滤波器                   

3. 3  时频滤波与时频展开                   

3. 3. 1  时频滤波                   

3. 3. 2  线性信号空间                   

3. 3. 3  线性信号空间的Wigner-Ville分布                   

3. 3. 4  时频投影滤波的实现                   

3. 4  时频综合                   

3. 4. 1  子空间约束综合                   

3. 4. 2  时频综合的实现                   

3. 5  其它应用                   

3. 5. 1  信号检测                   

3. 5. 2  信号分类                   

第四章  Gabor变换                   

4. 1  复谱图                   

4. 2  连续Gabor变换：临界采样                   

4. 2. 1  连续Gabor展开                   

4. 2. 2  连续Gabor展开系数的确定                   

4. 2. 3  Gabor基函数选择                   

4. 3  过采样连续Gabor变换的解析理论                   

4. 4  过采样连续Gabor变换的框架理论                   

4. 4. 1  L2(R)空间的框架理论                   

4. 4. 2  框架存在的条件                   

4. 4. 3  计算Gabor变换的框架方法                   

4. 4. 4  Gabor变换的快速计算                   

4. 5  离散Gabor变换的解析理论                   

4. 5. 1  周期序列的离散Gabor变换                   

4. 5. 2  非周期序列的离散Gabor变换                   

4. 6  离散Gabor变换的框架理论与伪框架理论                   

4. 6. 1  离散Gabor变换的框架理论                   

4. 6. 2  伪框架分解与离散Gabor变换                   

4. 7  应用                   

4. 7. 1  暂态信号检测                   

4. 7. 2  图像分析与压缩                   

第五章  Radon-Wigner变换                   

5. 1  Radon变换                   

5. 2  Radon-Wigner变换的定义                   

5. 3  Radon-Wigner变换的计算                   

5. 3. 1  连续LFM信号的解线调                   

5. 3. 2  离散LFM信号的解线调                   

5. 3. 3  离散Radon-Wigner变换的实现                   

5. 4  性质                   

5. 5  应用                   

5. 5. 1  信号综合                   

5. 5. 2  多分量LFM信号的自适应时频滤波                   

5. 5. 3  LFM信号检测                   

5. 5. 4  逆合成孔径雷达成像                   

第六章  分数阶Fourier变换                   

6. 1  定义                   

6. 2  分数阶Fourier域*                   

6. 2. 1  分数阶Pourier域内的算子                   

6. 2. 2  分数阶Pourier域内的不确定性原理                   

6. 3  基本性质                   

6. 4  分数阶Fourier变换的数值计算                   

6. 4. 1  时间和频率的无量纲化                   

6. 4. 2  计算方法1                   

6. 4. 3  计算方法2                   

6. 5  分数阶Fourier变换的二维平面表示*                   

6. 5. 1  Wigner-Ville分布的表示                   

6. 5. 2  与短时Fourier变换. 谱图的关系                   

6. 6  应用                   

6. 6. 1  滤波与干扰分离                   

6. 6. 2  分数阶域的多路传输                   

6. 6. 3  扫描频率滤波器(分数阶域滤波的实现)                   

6. 6. 4  具有分数阶Fourier变换的带限信号*                   

附录6. 1  分数阶Fourier变换算子的存在性                   

附录6. 2  分数阶Fourier变换的间接定义                   

附录6. 3  分数阶Fourier变换的光学实现                   

第七章  小波分析                   

7. 1  小波的物理考虑                   

7. 1. 1  小波的物理考虑                   

7. 1. 2  几种母小波                   

7. 2  小波变换                   

7. 2. 1  连续小波变换                   

7. 2. 2  连续小波变换的离散化                   

7. 3  小波分析中的Riesz基与正交基                   

7. 3. 1  线性独立性与基                   

7. 3. 2  小波分析中的Riesz基与正交基                   

7. 3. 3  小波的分类                   

7. 4  框架理论                   

7. 4. 1  基于框架理论的信号重构                   

7. 4. 2  框架计算                   

7. 5  多分辨分析                   

7. 5. 1  多分辨分析                   

7. 5. 2  正交小波的构造条件                   

7. 5. 3  Daubechies小波的构造                   

7. 5. 4  双正交小波的构造条件                   

7. 5. 5  一维Mallat算法                   

7. 5. 6  二维Mallat算法                   

7. 6  FIR滤波器组                   

7. 6. 1  基于FIR滤波器组的信号重构                   

7. 6. 2  基于FIR滤波器组的正交小波构造                   

7. 6. 3  对偶滤波器与对偶小波                   

7. 6. 4  完全重构FIR滤波器组的设计                   

7. 7  基数样条小波*                   

7. 7. 1  基数样条函数                   

7. 7. 2  多分辨分析                   

7. 8  小波包*                   

7. 8. 1  小波包的物理考虑                   

7. 8. 2  定义与性质                   

7. 8. 3  最佳基搜索                   

第八章  小波分析的应用                   

8. 1  嵌入式图像编码                   

8. 2  时变线性系统建模                   

8. 3  小波在分形信号处理中的应用                   

8. 3. 1  1／f过程                   

8. 3. 2  1／f过程的小波模型                   

8. 3. 3  1／f信号估计                   

8. 4  通信中的分形调制                   

8. 4. 1  齐次信号及其小波表示                   

8. 4. 2  齐次信号的构造                   

8. 4. 3  分形调制波的发射与接收                   

8. 5  小波在生物医学信号处理中的应用                   

8. 5. 1  心电图的小波压缩                   

8. 5. 2  小波用作多尺度匹配滤波器                   

第九章  线调频小波变换                   

9. 1  物理考虑                   

9. 2  线调频小波                   

9. 3  线调频小波变换                   

9. 3. 1  基于时频表示的线调频小波变换公式                   

9. 3. 2  基于Wigner分布的线调频小波变换公式                   

9. 4  线调频小波子集变换*                   

9. 4. 1  频散变换                   

9. 4. 2  等距二维信号变换                   

9. 4. 3  其它应用                   

第十章  循环平稳信号分析                   

10. 1  引言                   

10. 2  一阶周期性                   

10. 3  循环自相关函数                   

10. 4  谱相关密度函数                   

10. 4. 1  谱相关密度函数                   

10. 4. 2  滤波对谱相关密度函数的影响                   

10. 4. 3  波形相乘对谱相关密度函数的影响                   

10. 4. 4  离散循环平稳信号的二阶循环统计量                   

10. 5  时变累积量                   

10. 5. 1  正弦波抽取运算                   

10. 5. 2  分时概率分布函数                   

10. 5. 3  时变矩与时变累积量                   

10. 5. 4  几乎周期函数                   

10. 5. 5  循环遍历性                   

10. 6  循环矩与循环累积量                   

10. 6. 1  循环矩与循环累积量                   

10. 6. 2  循环累积量的性质                   

10. 6. 3  时变和循环统计量的比较                   

10. 7  循环多谱                   

第十一章  循环平稳信号处理与应用                   

11. 1  循环统计量估计                   

11. 1. 1  循环统计量估计                   

11. 1. 2  循环频率估计                   

11. 1. 3  时变和循环累积量样本估计的统计性能                   

11. 2  循环功率谱与循环多谱估计                   

11. 2. 1  循环功率谱估计                   

11. 2. 2  循环多谱估计                   

11. 3  (几乎)周期移动平均系统辨识                   

11. 3. 1  (几乎)周期MA过程                   

11. 3. 2  闭式辨识法                   

11. 3. 3  法方程方法                   

11. 4  信道盲辨识与盲均衡                   

11. 4. 1  通信信号的循环平稳性                   

11. 4. 2  时域方法                   

11. 4. 3  多信道方法                   

11. 5 ARMA模型辨识                   

11. 5. 1  基于零. 极点识别的参数化辨识方法                   

11. 5. 2  循环倒谱法                   

11. 6  多采样率信号处理                   

11. 6. 1  多采样率系统                   

11. 6. 2  多采样率滤波器组的输出                   

11. 6. 3  双正交滤波器组的优化设计                   

11. 6. 4  双正交线性相位滤波器组的优化设计                   

11. 7  循环平稳信号的盲自适应波束形成                   

11. 7. 1  波束形成的问题描述                   

11. 7. 2  盲自适应波束形成                   

11. 8  波达方向估计的循环MUSIC方法                   

第十二章  调幅-调频信号分析                   

12. 1  非平稳AM信号模型辨识                   

12. 1. 1  平稳非高斯AM信号分析                   

12. 1. 2  非乎稳AM信号分析                   

11. 2  循环平稳AM信号模型辨识                   

12. 2. 1  AM信号的循环累积量                   

12. 2. 2  调制序列的估计                   

12. 2. 3  信号参数估计                   

12. 3  复FM信号模型辨识                   

12. 3. 1  频率估计                   

12. 3. 2  调制指数的估计                   

12. 4  AM-FM能量分离法                   

12. 4. 1  能量分离算法                   

12. 4. 2  带通滤波AM-FM信号的能量函数                   

12. 4. 3  能量分离算法的滤波器组实现                   

12. 5  估计AM-PM信号的循环平稳方法                   

12. 6  基于差分方程的AM-FM信号分析*                   

12. 6. 1  时不变正弦波的差分方程                   

12. 6. 2  时变正弦波的差分方程                   

12. 6. 3  差分方程的分析                   

12. 6. 4  瞬时频率与瞬时幅度的估计                   

参考文献                   

索引