《计算方法》PPT课件 华东交通大学 向华萍

 
课件内容： 
第1讲  误差 
1.1 计算方法绪论 
1.2 误差的产生与类型 
1.3 误差的积累 
1.4 误差与有效数字 
1.5 误差的传播 
1.6 误差的控制 
第1讲 课后讨论 
课后知识拓展——蝴蝶效应 
第1讲 误差–测试 
第2讲 非线性方程的求根 
2.1 方程求根的基本思想 
2.2 非线性方程求根二分法 
2.3 非线性方程求根的迭代法 
2.4 非线性方程求根的迭代法收敛性 
2.5 牛顿迭代法 
2.6 牛顿迭代法的改进 
第2讲课后讨论 
非线性方程求根实验 
课后知识拓展——名人故事 
第2讲测试 
第3讲 线性方程组的直接法1——高斯消元法 
3.1 高斯消元法的思路 
3.2 高斯消元法 
3.3 全主元消元法 
3.4 列主元消元法 
3.5 高斯-若尔当消元法 
第3讲 课后讨论 
第3讲 测试 
列主元 
第4讲 线性方程组的直接法2 
4.1 三角分解法基本原理 
4.2 Doolitle分解法 
4.3 平方根法 
4.4 追赶法—解三对角方程组 
第4讲 课后讨论 
线性方程组直接法实验 
第4讲 测试 
LU分解 
第5讲 线性方程组的迭代法1 
5.1线性方程组的迭代原理 
5.2 向量范数 
5.3 矩阵范数 
5.4 线性方程组的误差分析 
5.5 条件数 
第5讲 测试 
第6讲 线性方程组的迭代法2 
6.1 Jacobi法 
6.2 Gauss-Seidel法 
6.3 迭代法的收敛性 
第6讲 课后讨论 
线性方程组迭代法实验 
第6讲 测试 
第7讲 插值1 
7.1 插值多项式的唯一性 
7.2  拉格朗日多项式 
7.3 拉格朗日插值例题 
7.4 拉格朗日插值余项 
7.5  差商 
7.6 牛顿插值 
插值法实验 
课后知识拓展——名人故事 
第7讲 测试题 
拉格朗日插值作业 
牛顿插值作业 
第8讲 插值2 
8.1 分段低次插值 
8.2 埃尔米特插值 
8.3  埃尔米特插值的一般形式 
第8讲 课后讨论 
第8讲 测试 
第9讲 拟合 
9.1 拟合法引言 
9.2  什么是最小二乘法 
9.3 最小二乘解的求法 
9.4 加权最小二乘法 
第9讲 课后讨论 
拟合法实验 
第9讲测试 
第10讲 数值积分 
10.1 数值积分的概念 
10.2 Newton-Cotes 公式 
10.3 复合求积 
10.4 复合求积公式的收敛性 
10.5 变步长求积 
10.6  龙贝格积分 
第10讲 课后讨论 
数值积分实验 
第10讲 测试 
复合求积作业 
第11讲 常微分方程的数值解 
11.1 引言 
11.2 欧拉格式与梯形格式 
11.3 euler预估-校正法 
11.4  误差估计、收敛性和稳定性 
11.5 2阶龙格 —库塔格式 
11.6 高阶龙格 —库塔格式 
第11讲 课后讨论 
常微分方程数值解实验 
第11讲 测试