《线性代数》PPT课件 黄正华 武汉大学

 
课件内容： 
第一章 行列式 
知晓整个课程的框架. 熟悉行列式的性质  掌握行列式的基本计算.  
1.1 线性代数的核心内容 
1.2 行列式的定义 
1.3 行列式的计算（用定义） 
1.4 行列式的性质 
1.5 继续：行列式的性质 
1.6 行列式的计算（用性质） 
1.7 行列式计算的经典例子 
1.8 流传于微信朋友圈的一个问题 
1.9 行列式计算的常用方法 
1.10 克拉默法则、Laplace 定理 
第一章单元测验 
第二章 矩阵 
矩阵是一个新的运算对象  注意矩阵的乘法不满足交换律  并明白其原因; 知晓逆矩阵出现的原因  熟悉逆矩阵的求法. 熟练掌握简单矩阵方程的求解.  
2.1 矩阵的定义 
2.2 高斯消元法 
2.3 矩阵的加法、数乘 
2.4 矩阵的乘法 
2.5 矩阵乘法引入的另一个途径 
2.6 矩阵的转置、行列式、幂 
2.7 逆矩阵 
2.8 逆矩阵、伴随矩阵的性质 
2.9 矩阵的初等变换 
2.10 矩阵方程 
2.11 分块矩阵 
第二章单元测验 
第三章 线性方程组 
本章是教材的核心. 要非常熟悉齐次线性方程组的结构. 这一章理论性比较强  特别是向量组的线性无关性、向量组的秩的理论  要特别注意理论的几何解释.  
3.1 向量的线性相关性 
3.2 线性无关性 
3.3 向量组的秩、极大无关组 
3.4 矩阵的秩 
3.5 继续: 矩阵的秩 
3.6 矩阵秩的性质 
3.7 相抵标准形 
3.8 方程组解的基本理论 
3.9 继续: 方程组解的基本理论 
3.10 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构 
3.11 继续: 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构 
第三章单元测验 
第四章 向量空间与线性变换 
本章学习向量空间的基本理论. 请注意正交矩阵的相关理论. 
4.1 R^n 的基与向量关于基的坐标 
4.2 R^n 中向量的内积、标准正交基 
4.3 施密特正交化方法 
4.4 正交矩阵及其性质 
第四章单元测验 
第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化 
特征值和特征向量的理解  建议结合几何意义理解. 要非常熟悉矩阵特征值的相关理论、计算.  
5.1 矩阵的特征值、特征向量 
5.2 继续：矩阵的特征值、特征向量 
5.3 Google 搜索的秘密 
5.4 特征子空间 
5.5 特征值和特征向量的性质 
5.6 相似矩阵、矩阵对角化 
5.7 实对称矩阵的对角化 
5.8 例题讲解 
第五章单元测验 
第六章 二次型 
这一章内容比较简单  主要是矩阵对角化理论在二次型的一个应用.  
6.1 二次型的定义和矩阵表示、合同矩阵 
6.2 化二次型为标准型 
6.3 惯性定理、正定二次型 
第六章单元测验