《线性代数》PPT课件 孙博 中央财经大学

 
课件内容： 
绪论 
0.1 《线性代数》是什么 
0.2 《线性代数》有什么用 
0.3 《线性代数》怎么学 
矩阵 
1.1 矩阵是什么 
1.1.1 矩阵是什么–1 
1.1.2 矩阵是什么–2 
1.1.3 几种特殊的矩阵 
1.2 矩阵的运算 
1.2.1 矩阵的运算–1 
1.2.2 矩阵的运算–2 
1.3 矩阵的逆 
1.4 矩阵的分块 
1.5 初等变换与初等矩阵 
1.5.1 初等变换与初等矩阵–1 
1.5.2 初等变换与初等矩阵–2 
1.5.3 初等变换与矩阵求逆 
1.6 矩阵的应用 
行列式 
2.1 行列式是什么 
2.2 n 阶行列式的定义 
2.3 行列式的性质 
2.4 列式按行按列展开 
2.5 行列式与矩阵求逆 
2.6 克莱姆法则 
2.7 行列式的应用 
向量组的线性相关性与秩 
3.1 n 维向量及其线性运算 
3.2 向量组的线性相关性 
3.3 向量组的极大线性无关组与秩 
3.4 矩阵的秩 
3.4.1 矩阵的秩–1 
3.4.2 矩阵的秩–2 
3.5 向量组线性相关性的应用 
线性方程组 
4.1 线性方程组与消元法 
4.2 齐次线性方程组 
4.2.1 齐次线性方程组解的判断与解的结构 
4.2.2 齐次线性方程组求解举例 
4.3 非齐次线性方程组 
4.3.1 非齐次线性方程组解的判断与解的结构 
4.3.2 非齐次线性方程组求解举例 
4.4 线性方程组的应用 
矩阵的特征值和特征向量 
5.1 矩阵的特征值和特征向量 
5.1.1 特征值和特征向量的概念 
5.1.2 特征值和特征向量的性质 
5.2 矩阵的相似 
5.3 向量的内积与正交性 
5.4 实对称矩阵的对角化 
二次型 
6.1 二次型及其标准形 
6.2 化二次型为标准形 
6.2.1 化二次型为标准形–1 
6.2.2 化二次型为标准形–2 
6.3 惯性定理和规范形 
6.4 二次型的正定性 
6.5 二次型的应用