《金融数学》PPT课件 孟生旺 中国人民大学

 
课件内容： 
利息度量 
学习目标：理解累积函数和贴现函数的含义，可以熟练应用单利和复利的累积函数；掌握有效利率、年名义利率、有效贴现率、年名义贴现率和利息力之间的相互转化关系。 
1.1 累积函数 
1.2 贴现函数 
1.3 有效利率 
1.4 计息时间 
1.5 单利和复利的比较 
1.6 有效贴现率 
1.7 例题：有效利率和有效贴现率 
1.8 名义利率 
1.9 例题：名义利率 
1.10 名义贴现率 
1.11 名义利率与名义贴现率的关系 
1.12 利息力的定义 
1.13 利息力的应用 
1.14 例题：利息力 
1.15 利率概念辨析 
1.16 本章小结 
1.17 习题讲解 
1.18 单元测验 
等额年金 
学习目标：基于不同的利息度量工具，可以计算等额年金的现值、终值以及在任意日期的价值。掌握不同支付周期的年金在价值上的相互关系。 
2.1 年金的类型 
2.2 期末付等额年金 
2.3 期初付等额年金 
2.4 例题：等额年金的计算 
2.5 例题：应用EXCEL计算等额年金 
2.6 延期年金 
2.7 永续年金 
2.8 例题：延期年金和永续年金 
2.9 每年支付m次的期末付年金 
2.10 每年支付m次的期初付年金 
2.11 连续支付的等额年金 
2.12 价值方程 
2.13 本章小结 
2.14 习题讲解 
2.15 单元测验 
变额年金 
学习目标：理解变额年金的含义及其主要类型，可以基于不同的利息度量工具计算各种变额年金的价值。掌握一般连续现金流的价值计算方法。 
3.1 递增年金 
3.2 例题：递增年金 
3.3 递减年金 
3.4 例题：递减年金 
3.5 复递增年金 
3.6 例题：复递增年金 
3.7 每年支付m次的变额年金 
3.8 连续支付的变额年金 
3.9 一般连续变额现金流 
3.10 本章小结 
3.11 习题讲解 
3.12 单元测验 
收益率 
学习目标：理解收益率的定义、计算方法和唯一性判别准则；掌握在出现再投资的情况下收益率的计算方法；可以计算基金的时间加权收益率和币值加权收益率。 
4.1 净现值与收益率 
4.2 净现值与收益率的计算 
4.3 求解收益率可能出现的三种情况 
4.4 收益率唯一性的条件 
4.5 再投资 
4.6 例题：再投资 
4.7 修正收益率 
4.8 币值加权收益率 
4.9 时间加权收益率 
4.10 例题：收益率的计算 
4.11 基金的收益分配 
4.12 本章小结 
4.13 习题讲解 
4.14 单元测验 
债务偿还 
学习目标：在分期偿还方法中，可以计算偿还本金、支付利息和未偿还本金余额；在偿债基金方法中，可以计算向偿债基金的储蓄额、支付的利息和本金余额；在出现负偿的还情况下，可以计算合理的贷款本金；可以分析偿债基金方法与分期偿还方法之间的关系。 
5.1 未偿还本金余额 
5.2 本息分解 
5.3 例题：本息分解 
5.4 等额偿债基金 
5.5 例题：等额偿债基金 
5.6 偿债基金的价值方程 
5.7 变额分期偿还：算术级数变化 
5.8 变额分期偿还：几何级数变化 
5.9 变额偿债基金 
5.10 例题：变额偿债基金 
5.11 本章小结 
5.12 习题讲解 
5.13 单元测验 
债券 
学习目标：可以应用债券的基本公式和溢价公式计算债券的价格，分析债券价格的影响因素；可以计算债券在任意日期的价格和账面值；可以计算债券的收益率；掌握可赎回债券和贴现债券的价格计算方法。 
6.1 债券的基本概念 
6.2 债券定价的基本公式 
6.3 债券定价的溢价公式 
6.4 债券在付息日期的价格和账面值 
6.5 债券在任意日期的价格和账面值 
6.6 例题：债券在任意日期的价格和账面值 
6.7 分期偿还债券 
6.8 可赎回债券 
6.9 本章小结 
6.10 习题讲解 
6.11 单元测验 
利率风险 
学习目标：理解利率风险的含义和度量方法，可以计算现金流的久期和凸度；掌握马考勒久期、修正久期、马考勒凸度和修正凸度的计算方法及其相互关系；基于久期和凸度，可以计算利率变化对资产价格的影响；掌握利率风险管理的Redington免疫策略、完全免疫策略和现金流匹配策略。 
7.1 马考勒久期 
7.2 修正久期 
7.3 有效久期 
7.4 马考勒凸度和凸度 
7.5 有效凸度 
7.6 久期和凸度的关系 
7.7 资产组合的久期和凸度 
7.8 久期和凸度对资产价格的影响 
7.9 Redington免疫 
7.10 完全免疫 
7.11 现金流匹配 
7.12 本章小结 
7.13 习题讲解 
7.14 单元测验 
远期、期货和互换 
学习目标：掌握远期、期货和互换的基本概念，理解无套利定价原理，可以计算不同金融资产的远期价格；可以计算远期合约和互换合约的价值；掌握利率互换合约的定价方法。 
8.1 远期、期货与互换的基本概念 
8.2 远期利率协议 
8.3 期货 
8.4 远期定价原理 
8.5 远期价格：到期前不产生收益的资产 
8.6 远期价格：产生已知收益的资产 
8.7 远期价格：产生连续收益的资产 
8.8 远期利率协议的定价 
8.9 合成远期 
8.10 互换 
8.11 利率互换及其定价 
8.12 例题：利率互换 
8.13 本章小结 
8.14 习题讲解 
8.15 单元测验 
期权 
学习目标：掌握期权的基本概念，期权定价的无套利定价原理和风险中性原理；理解欧式期权的平价公式；可以应用二叉树模型计算期权的价值。 
9.1 期权的基本概念 
9.2 期权的回收和盈亏 
9.3 欧式期权的平价关系 
9.4 美式期权的价格关系 
9.5 期权定价基本原理 
9.6 单步二叉树模型 
9.7 单步二叉树模型的一般形式 
9.8 多步二叉树模型 
9.9 例题：欧式看涨期权的多步二叉树模型 
9.10 例题：美式看跌期权的多步二叉树模型 
9.11 Black-Scholes模型简介 
9.12 本章小结 
9.13 习题讲解 
9.14 单元测验