有色金属理论与技术前沿丛书 探地雷达有限元正演及介电参数反演
作者：王洪华，戴前伟，冯德山 著
出版时间： 2016年版
内容简介
《探地雷达有限元正演及介电参数反演》在回顾探地雷达（GPR）正演及反演研究现状的基础上，对有限单元法应用于探地雷达在常规介质，频散、随机和各向异性等特殊介质中的观测数据正演及介电参数反演进行了理论研究。分析了电磁波在常规、频散、随机和各向异性介质中的传播特征及异常体回波特征。研究了层状介质阵列天线探地雷达共中心点数据的速度分析方法及全波形反演技术，建立了相应的层状介质电磁波速度及介电参数反演流程，对今后探地雷达正演及介电参数反演的深入研究提供了可借鉴的经验。
《探地雷达有限元正演及介电参数反演》可供从事探地雷达正反演及应用领域的相关研究人员参考使用，也可作为高等院校相关专业的教师、研究生和高年级本科生的教学参考用书。
目录
1 绪论
1．1 研究的目的和意义
1．2 GPR正演模拟研究现状
1．3 GPR反演研究现状
1．3．1 地下介质电磁波速度分析方法研究现状
1．3．2 GPR介电参数反演研究现状
1．4 本书章节安排和主要研究工作
2 常规介质的GPR有限元正演模拟
2．1 电磁波传播的基本规律
2．1．1 Maxwell方程组
2．1．2 本构关系
2．1．3 GPR波动方程
2．2 GPR波动方程二维有限元求解
2．2．1 伽辽金法推导GPR二维有限元方程
2．2．2 中心差分法求解GPR二维有限元方程
2．2．3 中心差分法的数值稳定性条件
2．3 GPR有限元正演模拟中的UPML边界条件
2．3．1 UPML边界条件
2．3．2 UPML与传统吸收边界条件的吸收效果对比
2．4 GPR二维有限元正演模拟实例
2．4．1 起伏界面模型
2．4．2 “V”字形模型
2．4．3 三圆模型
2．4．4 两层起伏地形模型
2．5 GPR波动方程三维有限元求解
2．5．1 伽辽金法推导GPR三维有限元方程
2．5．2 GPR三维有限元正演模拟实例
2．6 本章小结
3 特殊介质的GPR有限元正演模拟
3．1 频散介质的GPR有限元正演模拟
3．1．1 频散介质模型
3．1．2 频散介质中GPR波动方程
3．1．3 频散介质的GPR有限元正演模拟算法
3．2 频散介质的GPR有限元正演模拟实例
3．2．1 均匀频散介质模型
3．2．2 半非频散半频散介质模型
3．2．3 两圆异常体频散介质模型
3．3 随机介质模型
3．4 随机介质的GPR有限元正演模拟实例
3．4．1 半均质半随机介质模型
3．4．2 含矩形异常体随机介质模型
3．5 各向异性介质的GPR有限元正演模拟
3．5．1 各向异性介质模型
3．5．2 各向异性介质中GPR波动方程
3．5．3 各向异性介质的GPR有限元正演模拟算法
3．6 各向异性介质的GPR有限元正演模拟实例
3．6．1 均匀各向异性介质模型
3．6．2 半各向同性半各向异性介质模型
3．6．3 矩形异常体各向异性介质模型
3．7 圆形异常体在三种特殊介质中正演结果对比
3．8 本章小结
4 基于阵列天线观测的GPR数据CMP速度分析
4．1 阵列天线观测方法原理
4．1．1 阵列天线系统
4．1．2 阵列天线系统的CMP数据提取方法
4．2 CMP速度分析方法
4．2．1 CMP测量原理
4．2．2 CMP数据处理
4．2．3 CMP速度谱计算
4．2．4 CMP速度分析方法的正确性和可行性验证
4．3 特殊介质正演数据的CMP速度分析
4．3．1 频散介质
4．3．2 随机介质
4．3．3 各向异性介质
4．4 阵列天线观测数据的CMP速度分析
4．4．1 沙层阵列天线观测及CMP速度分析
4．4．2 海啸层阵列天线观测及CMP速度分析
4．5 本章小结
5 GPR阻尼最小二乘法全波形反演
5．1 GPR阻尼最小二乘法全波形反演算法
5．1．1 反演方程组的推导
5．1．2 差分法雅克比矩阵的求解
5．1．3 奇异值分解法求解反演方程组
5．2 正演数据的GPR全波形反演
5．2．1 两层介质模型
5．2．2 倾斜界面模型
5．3 实测数据的GPR全波形反演
5．3．1 实测GPR数据的采集及CMP速度分析
5．3．2 GPR实测数据的全波形反演
5．4 本章小结
6 总结
6．1 主要研究成果及创新点
6．2 不足之处及今后的研究工作
参考文献