IC编码理论与技术
作 者： 高振国 编著
出版时间： 2013
内容简介
作为国际上关于IC编码的第一本学术著作，高振国编著的《IC编码理论与技术》全面系统地总结了国际学术界在IC问题研究中所取得的IC编码主要理论成果及其应用技术。本书主要内容分为理论和技术两部分。理论部分介绍了线性IC编码、图上IC问题的IC编码、纠错IC编码、安全IC编码、非线性IC编码等成果，以及IC编码与普通网络编码问题、拟阵描述问题等其他相关热点问题的转换关系。技术部分总结了各种典型的IC编码方案计算和搜索算法，介绍了IC问题及IC编码的仿真软件系统设计及开发方法。 《IC编码理论与技术》适合IC编码、网络编码等方向的研究人员及博士生、硕士生等阅读，也可作为高等院校信息和通信工程、计算机理论和工程 等专业的博士、研究生的参考读物。
目录
第1章 绪论 1.1 IC问题研究概述 1.2 IC编码的优势 1.2.1 IC问题的IC编码方案优于传统非编码方案 1.2.2 向量IC编码可能优于标量IC编码 1.2.3 域对IC编码方案的影响 1.3 IC问题场景的多样应用形式 1.4 本书结构 1.5 参考文献 第2章 编码理论的数学基础 2.1 整数的基本知识 2.1.1 基本概念 2.1.2 Euclid除法 2.1.3 最大公因数与Euclid算法 2.1.4 最小公倍数 2.1.5 同余和剩余类的概念 2.1.6 平方剩余 2.2 代数结构 2.2.1 群 2.2.2 环和域 2.2.3 子群和子环 2.2.4 有限域上的多项式 2.2.5 多项式剩余类环 2.2.6 有限域的结构 2.3 线性空间和矩阵 2.3.1 线性空间 2.3.2 矩阵 2.4 参考文献 第3章 信息理论的数学基础 3.1 独立性和马尔科夫链 3.2 香农的信息测度 3.3 固定有限字母表上香农信息测度的连续性 3.4 链式规则 3.5 信息差异 3.6 信息理论中的基本不等式 3.7 一些重要的信息不等式 3.8 Fano不等式 3.9 参考文献 第4章 线性IC编码 4.1 IC问题的相关概念 4.2 多需求与相应单需求IC问题实例的等效性 4.3 最优线性IC编码 4.3.1 计算复杂性理论介绍 4.3.2 判定版本IC问题是NPC问题 4.3.3 IC问题实例的最优线性IC编码 4.3.4 域对最优IC编码的码字信息数量的影响 4.3.5 足够大域上完全IC问题不是NP难问题 4.4 参考文献 第5章 IC问题实例的图形化描述 5.1 图的基本概念 5.2 信息论中与图相关的概念 5.3 可图形化的IC问题实例 5.4 其他类型IC问题实例的近似配置信息有向图 5.4.1 当m≠n时IC问题实例的图模型 5.4.2 IC问题实例的配置信息有向超图 5.4.3 IC问题实例IC[t]的图模型 5.5 随机图上IC问题实例 5.6 参考文献 第6章 纠错IC编码 6.1 纠错编码的基础知识 6.2 纠错IC编码 6.3 纠错IC编码和α限和k限 6.4 Singleton限 6.5 综合病征解码 6.6 静态编码及相关问题 6.6.1 静态ECIC编码 6.6.2 应用：弱弹性函数 6.6.3 界限和构造方法 6.7 参考文献 第7章 安全IC编码 第8章 非线性IC编码 第9章 IC问题与若干其他问题的关系 第10章 外平面图IC问题 第11章 IC编码方案搜索算法 第12章 MATLAB中有限域上计算函数的使用