《高等数学》PPT课件 李雨生 同济大学

 
课件内容： 
第1章函数与极限 
01-01映射与函数 
01-02数列的极限 
01-03函数的极限 
01-04极限运算法则 
01-05极限存在准则 
01-06无穷小的比较 
01-07函数的连续性与间断点 
01-08闭区间上连续函数的性质 
第2章导数与微分 
02-01导数概念 
02-02函数的求导法则 
02-03高阶导数 
02-04隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 
02-05函数的微分 
第3章微分中值定理与导数的应用 
03-01微分中值定理 
03-02洛必达法则 
03-03泰勒公式 
03-04函数的单调性与曲线的凹凸性 
03-05函数的极值与最大值最小值 
03-06曲率 
第4章不定积分 
04-01不定积分的概念与性质 
04-02换元积分法 
04-03分部积分法 
04-04有理函数的积分 
第5章定积分 
05-01定积分的概念与性质 
05-02微积分基本公式 
05-03定积分的换元法和分部积分法 
05-04反常积分 
第6章定积分的应用 
06-01定积分在几何上的应用 
06-02定积分在物理学上的应用 
第7章微分方程 
07-01微分方程的基本概念 
07-02可分离变量的微分方程 
07-03齐次方程 
07-04一阶线性微分方程 
07-05可降阶的高阶微分方程 
07-06线性微分方程的解的结构 
07-07常系数线性微分方程 
第8章空间解析几何与向量代数 
08-01向量及其线性运算 
08-02向量的乘法运算 
08-03曲面与曲线方程 
08-04平面 
08-05空间直线 
第9章多元函数微分法及其应用 
09-01多元函数的基本概念 
09-02偏导数 
09-03全微分 
09-04多元复合函数的求导法则 
09-05隐函数的求导公式 
09-06多元函数微分学的几何应用 
09-07方向导数与梯度 
09-08多元函数的极值及其求法 
第10章重积分 
10-01重积分的概念与性质 
10-02二重积分的计算法 
10-03三重积分的计算法 
10-04重积分的应用 
第11章曲线积分与曲面积分 
11-01对弧长的曲线积分 
11-02对坐标的曲线积分 
11-03格林公式及其应用 
11-04对面积的曲面积分 
11-05对坐标的曲面积分 
11-06高斯公式 
11-07斯托克斯公式 
第12章无穷级数 
12-01常数项级数的概念与性质 
12-02正项级数的审敛法 
12-03绝对收敛与条件收敛 
12-04幂级数 
12-05函数展开成幂级数 
12-06函数的幂级数展开式的应用 
12-07傅里叶级数 
12-08一般周期函数的傅里叶级数