《数值分析》PPT课件 于 波 大连理工大学

 
课件内容： 
第1章范数、稳定性及敏度分析 
01-01课程介绍及范数1 
01-02向量及矩阵范数2 
01-03向量及矩阵范数3 
01-04向量及矩阵范数4 
01-05向量及矩阵范数5 
01-06向量及矩阵范数6 
01-07数值稳定性 
01-08线性方程组的敏度分析 
第2章奇异值分解 
02-01几何特征与SVD1 
02-02几何特征与SVD2 
02-03SVD的进一步讨论 
02-04matlab编程实践 
第3章线性方程组的直接解法 
03-01求解线性方程组的LU分解方法及列选主元LU分解方法1 
03-02求解线性方程组的LU分解方法及列选主元LU分解方法2 
03-03求解线性方程组的LU分解方法及列选主元LU分解方法3 
03-04求特殊矩阵的LU分解方法 
03-05求线性方程组的LU分解方法的误差估计 
03-06matlab编程实践 
第4章求解线性方程组的古典迭代法 
04-01迭代法概述 
04-02Jacobl、Seidel迭代法 
04-03SOR迭代法 
04-04收敛性定理 
04-05收敛性证明 
04-06模型问题 
04-07收敛性 
04-08严格对角 
04-09matlab编程实践 
第5章矩阵特征值问题 
05-01特征值问题的基本概念 
05-02幂法、反幂法和Rayleigh商迭代 
05-03QR方法求特征值 
05-04Jacobi算法 
05-05二分法 
05-06分治法 
05-07matlab编程实践 
第6章求解线性方程组的现代迭代法 
06-01共轭梯度法 
06-02Arnoldi迭代 
06-03用Arnoldi迭代求特征值 
06-04GMRES 
06-05Lanzcos迭代 
06-06其他Krylov子空间方法 
第7章正交变换及QR分解 
07-01投影算子 
07-02QR分解1 
07-03QR分解2 
第8章最小二乘问题 
08-01法方程方法 
08-02QR分解法 
08-03奇异值分解法 
08-04matlab编程实践 
08-05习题课1 
08-06习题课2 
第9章常微分方程数值方法 
09-01引论 
09-02线性多步法 
09-03稳定性收敛性误差分析 
09-04预估-校正算法 
09-05单步法 Runge-Kutta法 
09-06matlab编程实践 
第10章椭圆、抛物、双曲方程有限差分法 
10-01差分逼近的基本概念 
10-02一维差分格式 
10-03矩形网的差分格式1 
10-04矩形网的差分格式2 
10-05三角网的差分格式1 
10-06三角网的差分格式2 
10-07极值定理和敛速估计 
10-08抛物方程数值解1 
10-09抛物方程数值解2 
10-10双曲方程数值解1 
10-11双曲方程数值解2 
10-12matlab编程实践 
第11章Weierstrass定理与线性逼近算子 
11-01Bernstein多项式及其性质 
11-02Weierstrass第一逼近定理 
11-03Weierstrass第二逼近定理 
11-04线性正算子 
11-05线性正算子2 
第12章多项式插值方法 
12-01Lagrange插值法 
12-02Newton插值法 
12-03一般Hermite插值法 
12-04三角多项式插值法 
12-05插值多项式的收敛性 
12-06matlab编程实践 
第13章一致逼近 
13-01低次最佳一致逼近 
13-02Tchebyshev定理 
13-03Tchebyshev多项式 
13-04经济化方法 
13-05最佳一致逼近的敛速估计 
13-06一致逼近两个例子 
第14章平方逼近 
14-01平方逼近存在唯一性 
14-02经济化方法 
14-03直交多项式的性质 
14-04直交基的构造法及性质 
14-05matlab编程实践 
第15章数值积分 
15-01数值积分概述 
15-02Gauss求积法 
15-03Gauss求积法的性质 
15-04Romberg求积法 
15-05数值积分概述2 
15-06matlab编程实践 
第16章样条函数基础 
16-01样条函数概述 
16-02三次样条插值计算 
16-03matlab编程实践