《高等数学》PPT课件 朱士信 合肥工业大学

 
课件内容： 
第1章函数 
01-01函数的定义 
01-02具有某种特性的函数 
01-03初等函数 
01-04两个常用不等式 
第2章极限与连续 
02-01数列的极限 
02-02函数的极限 
02-03极限的性质 
02-04无穷小、无穷大 
02-05极限的存在准则 
02-06连续函数及其性质 
02-07习题课 
第3章导数与微分 
03-01导数的概念 
03-02求导的运算法则 
03-03高阶导数 
03-04隐函数与参变量函数的求导方法 
03-05函数的微分 
03-06习题课 
第4章导数的应用 
04-01微分中值定理 
04-02洛必达（L′Hospital）法则 
04-03Taylor公式 
04-04函数的单调性与极值 
04-05函数的凹凸性及曲线的拐点 
04-06曲线整体形状的研究 
04-07导数在不等式证明中的应用 
04-08习题课 
第5章不定积分与定积分 
05-01定积分概念及性质 
05-02微积分基本公式 
05-03不定积分的概念和性质 
05-04积分换元法 
05-05分部积分法 
05-06习题课 
05-07有理函数的积分及应用 
05-08广义积分 
05-09习题课 
第6章定积分应用 
06-01定积分的微元法 
06-02定积分在几何学中的应用 
06-03定积分在物理学中的应用 
06-04习题课 
06-05总复习 
06-06机动 
第7章常微分方程 
07-01常微分方程的基本概念 
07-02一阶微分方程的常见类型及解法 
07-03二阶线性微分方程理论及解法 
07-04其它若干类型的高阶微分方程及解法 
07-05小结，习题课 
第8章向量代数与空间解析几何 
08-01向量及线性运算 
08-02向量的乘法 
08-03空间曲面 
08-04空间曲线 
08-05习题课 
第9章多元函数微分学 
09-01多元函数的概念 
09-02二元函数的极限和连续性 
09-03偏导数 
09-04全微分 
09-05多元复合函数的求导法则 
09-06隐函数的微分法 
09-07方向导数与梯度 
09-08多元函数极值 
09-09多元函数微分学的的几何应用 
09-10习题课 
第10章重积分 
10-01二重积分的概念和性质 
10-02二重积分的计算 
10-03三重积分的概念及性质 
10-04三重积分的计算 
10-05重积分的应用 
10-06习题课 
第11章曲线积分 
11-01对弧长的曲线积分：概念、性质及其计算 
11-02对坐标的曲线积分：概念、性质及其计算 
11-03习题课 
11-04两类曲线积分的联系，格林公式 
11-05平面上曲线积分与路径无关的条件 
11-06曲线积分的应用 
11-07小结，综合练习 
第12章曲面积分 
12-01对面积的曲面积分（第一型曲面积分） 
12-02对坐标的曲面积分（第二型曲面积分） 
12-03高斯（Gauss）公式及其应用 
12-04斯托克斯（stokez）公式 
12-05习题课 
第13章无穷级数 
13-01常数项级数的概念及其性质 
13-02正项级数及其审敛法 
13-03绝对收敛与条件收敛 
13-04幂级数 
13-05函数的幂级数展开式 
13-06傅立叶级数 
13-07小结，综合练习 
13-08总复习 
13-09机动