《高等数学》PPT课件 乐经良 上海交通大学

 
课件内容： 
第1章函数 
01-01实数集 
01-02函数 
第2章极限与连续 
02-01数列的极限 
02-02数列极限的性质和运算法则 
02-03数列极限存在的判别法 
02-04函数的极限 
02-05函数的连续性 
02-06闭区间上连续函数的性质 
第3章导数与微分 
03-01导数的概念 
03-02微分 
03-03导数与微分的运算法则 
03-04隐函数与参数方程求导法 
03-05导数概念在实际问题中的应用 
03-06高阶导数 
第4章微分中值定理与导数的应用 
04-01微分中值定理 
04-02洛必达法则 
04-03泰勒公式及其应用 
04-04利用导数研究函数性态 
04-05平面曲线的曲率 
04-06方程的近似解 
第5章积分 
05-01定积分的概念 
05-02定积分的性质 
05-03微积分基本定理 
05-04不定积分 
05-05定积分的计算 
05-06定积分的应用 
05-07反常积分 
第6章微分方程 
06-01微分方程的基本概念 
06-02一阶微分方程 
06-03某些可降阶的高阶微分方程 
06-04线性微分方程解的结构 
06-05常系数线性微分方程 
06-06微分方程的数值解 
06-07微分方程的应用举例 
第7章向量代数与空间解析几何 
07-01空间直角坐标系 
07-02向量及其线性运算 
07-03向量的数量积和向量积 
07-04空间的平面和直线 
07-05曲面和曲线 
第8章多元函数的微分学 
08-01多元函数的基本概念 
08-02多元函数的极限与连续性 
08-03偏导数 
08-04全微分及其应用 
08-05多元复合函数的微分法 
08-06方向导数与梯度 
08-07多元微分学在几何中的应用 
08-08二元泰勒公式与多元函数的极值 
08-09条件极值 
第9章重积分 
09-01重积分的概念与性质 
09-02二重积分的计算 
09-03三重积分的计算 
09-04重积分的应用 
第10章曲线积分和曲面积分 
10-01第一类曲线积分和第一类曲面积分 
10-02第二类曲线积分和第二类曲面积分 
10-03格林公式及其应用 
10-04高斯公式和司托克斯公式 
第11章级数 
11-01数项级数的概念和基本性质 
11-02正项级数及其敛散性的判别法 
11-03任意项级数敛散性的判别法 
11-04函数项级数及其敛散性 
11-05幂级数 
11-06傅利叶级数