《高等数学》PPT课件 罗汉 湖南大学

 
课件内容： 
第1章集合与函数 
01-01§1.1 集合与映射 §1.2 函数的概念与基本性质 
01-02§1.1 集合与映射 §1.2 函数的概念与基本性质 
01-03§1.3 初等函数 §2.1 数列的极限(1) 
第2章极限 
02-01§1.3 初等函数 §2.1 数列的极限(1) 
02-02§2.1 数列极限(2) 
02-03§2.1 数列极限(2) 
02-04§2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量(1) 
02-05§2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量(1) 
02-06§2.3 无穷小量与无穷大量(2)  §2.4 极限的运算 
02-07§2.3 无穷小量与无穷大量(2)  §2.4 极限的运算 
02-08§2.5  极限存在定理 §2.6 两个重要极限 
02-09§2.5  极限存在定理 §2.6 两个重要极限 
02-10§2.7  无穷小量的比较 §3.1 函数的连续与间断 
第3章函数的连续性 
03-01§2.7  无穷小量的比较 §3.1 函数的连续与间断 
03-02§3.2 连续函数的性质 
03-03§3.2 连续函数的性质 
第4章函数的导数与微分 
04-01§4.1 导数的概念 
04-02§4.1 导数的概念 
04-03§4.2 求导法则(1) 
04-04§4.2 求导法则(1) 
04-05§4.2 求导法则(2) 
04-06§4.2 求导法则(2) 
04-07§4.3 高阶导数 
04-08§4.3 高阶导数 
04-09§4.4 微分及其运算 
04-10§4.4 微分及其运算 
04-11§4.5 微分中值定理(1) 
04-12§4.5 微分中值定理(1) 
04-13§4.5 微分中值定理(2) 
04-14§4.5 微分中值定理(2) 
04-15§4.6 洛必达法则 
04-16§4.6 洛必达法则 
第5章导数与微分的应用举例 
05-01§5.1 函数的单调性与凸性 
05-02§5.1 函数的单调性与凸性 
05-03§5.2 函数的极值和最值 
05-04§5.2 函数的极值和最值 
05-05§5.3 函数图形的描绘 §5.4 相关变化率、曲率 
05-06§5.3 函数图形的描绘 §5.4 相关变化率、曲率 
第6章函数的积分 
06-01§6.1 定积分的概念 
06-02§6.1 定积分的概念 
06-03§6.2 定积分的基本定理 
06-04§6.2 定积分的基本定理 
06-05§6.3 不定积分(1) 
06-06§6.3 不定积分(1) 
06-07§6.3 不定积分(2) 
06-08§6.3 不定积分(2) 
06-09§6.3 不定积分(3) 
06-10§6.3 不定积分(3) 
06-11§6.3 不定积分(4) 
06-12§6.3 不定积分(4) 
06-13§6.4 定积分的计算 
06-14§6.4 定积分的计算 
06-15§6.5 反常积分 
06-16§6.5 反常积分 
第7章定积分的应用举例 
07-01§7.1 建立定积分数学模型的微元法 §7.2 平面图形的面积 
07-02§7.1 建立定积分数学模型的微元法 §7.2 平面图形的面积 
07-03§7.3 平面图形的弧长 §7.4 立体的体积和旋转体的侧面积 
07-04§7.3 平面图形的弧长 §7.4 立体的体积和旋转体的侧面积 
07-05§7.5 定积分在物理及其他方面的应用 
07-06§7.5 定积分在物理及其他方面的应用 
第8章无穷级数 
08-01§8.1 常数项级数的概念与性质 
08-02§8.1 常数项级数的概念与性质 
08-03§8.2 常数项级数敛散性判别法(1) 
08-04§8.2 常数项级数敛散性判别法(1) 
08-05§8.2 常数项级数敛散性判别法(2) 
08-06§8.2 常数项级数敛散性判别法(2) 
08-07§8.3 函数项级数 
08-08§8.3 函数项级数 
08-09§8.4 函数展开为幂级数 
08-10§8.4 函数展开为幂级数 
08-11§8.5 函数展开为傅里叶级数(1) 
08-12§8.5 函数展开为傅里叶级数(1) 
08-13§8.5 函数展开为傅里叶级数(2) 
08-14§8.5 函数展开为傅里叶级数(2) 
第9章常微分方程 
09-01§9.1 微分方程的基本概念 
09-02§9.1 微分方程的基本概念 
09-03§9.2 一阶微分方程(1) 
09-04§9.2 一阶微分方程(1) 
09-05§9.2 一阶微分方程(2) §9.3 几类可降阶的高阶微分方程 
09-06§9.2 一阶微分方程(2) §9.3 几类可降阶的高阶微分方程 
09-07§9.4 线性微分方程解的结构与幂级数解法 
09-08§9.4 线性微分方程解的结构与幂级数解法 
09-09§9.5 高阶常系数线性微分方程(1) 
09-10§9.5 高阶常系数线性微分方程(1) 
09-11§9.5 高阶常系数线性微分方程(2) 
09-12§9.5 高阶常系数线性微分方程(2) 
09-13§9.6 欧拉方程 §9.7 常系数线性微分方程组求解举例 
09-14§9.6 欧拉方程 §9.7 常系数线性微分方程组求解举例 
第10章高等数学A(1)总复习 
10-01总复习: 一元函数微分学 
10-02总复习: 一元函数微分学 
10-03总复习: 一元函数积分学 
10-04总复习: 一元函数积分学 
第11章向量代数与空间解析几何 
11-01§1.1 向量的概念及向量的表示 
11-02§1.1 向量的概念及向量的表示 
11-03§1.2 数量积、向量积、混合积 
11-04§1.2 数量积、向量积、混合积 
11-05§1.3 平面及其方程 
11-06§1.3 平面及其方程 
11-07§1.4 空间直线及其方程 
11-08§1.4 空间直线及其方程 
11-09§1.5 空间曲面、空间曲线及其方程 
11-10§1.5 空间曲面、空间曲线及其方程 
11-11§1.6 二次曲面的标准方程 
11-12§1.6 二次曲面的标准方程 
第12章多元函数微分学 
12-01§2.1 多元函数的概念 
12-02§2.1 多元函数的概念 
12-03§2.2 多元函数的极限与连续 
12-04§2.2 多元函数的极限与连续 
12-05§2.3 偏导数 
12-06§2.3 偏导数 
12-07§2.4 全微分 
12-08§2.4 全微分 
12-09§2.5 多元复合函数的求导法则 
12-10§2.5 多元复合函数的求导法则 
12-11§2.6  隐函数的导数 
12-12§2.6  隐函数的导数 
12-13§2.7  高阶偏导数，高阶微分及泰勒公式 
12-14§2.7  高阶偏导数，高阶微分及泰勒公式 
12-15§2.8  方向导数与梯度 
12-16§2.8  方向导数与梯度 
第13章多元函数微分学的应用 
13-01§3.1  空间曲线的切线与法平面 
13-02§3.1  空间曲线的切线与法平面 
13-03§3.2  空间曲面的切平面与法线 
13-04§3.2  空间曲面的切平面与法线 
13-05§3.3 无约束极值与有约束极值(1) 
13-06§3.3 无约束极值与有约束极值(1) 
13-07§3.3 无约束极值与有约束极值(2) 
13-08§3.3 无约束极值与有约束极值(2) 
第14章多元函数积分学 
14-01§4.1 二重积分(1) 
14-02§4.1 二重积分(1) 
14-03§4.1 二重积分(2) 
14-04§4.1 二重积分(2) 
14-05§4.1 二重积分(3) 
14-06§4.1 二重积分(3) 
14-07§4.2 三重积分(1) 
14-08§4.2 三重积分(1) 
14-09§4.2 三重积分(2) 
14-10§4.2 三重积分(2) 
14-11§4.4 对弧长的曲线积分 
14-12§4.4 对弧长的曲线积分 
14-13§4.5 对坐标的曲线积分 
14-14§4.5 对坐标的曲线积分 
14-15§4.6 格林公式(1) 
14-16§4.6 格林公式(1) 
14-17§4.6 格林公式(2) 
14-18§4.6 格林公式(2) 
14-19§4.7 对面积的曲面积分 
14-20§4.7 对面积的曲面积分 
14-21§4.8 对坐标的曲面积分 
14-22§4.8 对坐标的曲面积分 
14-23§4.9 高斯公式与斯托克斯公式 
14-24§4.9 高斯公式与斯托克斯公式 
第15章多元函数积分学的应用 
15-01§5.1 平面图形与曲面的面积 §5.2 立体的体积与曲线的弧长 
15-02§5.1 平面图形与曲面的面积 §5.2 立体的体积与曲线的弧长 
15-03§5.3 多元函数积分学在物理上的应用 
15-04§5.3 多元函数积分学在物理上的应用 
第16章高等数学A(2)总复习 
16-01总复习: 多元函数积分学 
16-02总复习: 多元函数积分学 
16-03总复习: 多元函数微分学 
16-04总复习: 多元函数微分学