《复变函数》PPT课件 刘太顺 湖州师范学院

 
课件内容： 
第1章复数与复变函数 
01-01复数的定义及其运算 
01-02复数的几何表示 
01-03扩充复平面和复数的球面表示 
01-04复数列的极限 
01-051.5    开集、闭集和紧集 1.6    曲线和域 
01-06复变函数的极限和连续性 
第2章全纯函数 
02-01复变函数的导数 
02-02Cauchy-Riemann方程 
02-03导数的几何意义 
02-04初等全纯函数 
02-05分式线性变换 
第3章全纯函数的积分表示 
03-01复变函数的积分 
03-02Cauchy积分定理 
03-03全纯函数的原函数 
03-04Cauchy积分公式 
03-05Cauchy积分公式的一些重要推论 
03-06非齐次的Cauchy积分公式 
03-07一维偏拔问题的解 
03-08前三章习题课和期中考试 
第4章全纯函数的Taylor展开及其应用 
04-01Weierstrass定理 
04-02幂级数 
04-03全纯函数的Taylor展开 
04-04辐角原理和Rouche定理 
04-05最大模原理和Schwarz引理 
第5章全纯函数的Laurent展开及其应用 
05-01全纯函数的Laurent展开 
05-02孤立奇点 
05-03整函数与亚纯函数 
05-04留数定理 
05-05利用留数定理计算积分 
05-06一般域上的Mittag-Leffer定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理 
05-07期末习题课