《数学物理方法》PPT课件 吴崇试 北京大学

 
课件内容： 
第1章复数与复变函数 
01-01复数与复数序列 
01-02复变函数 
第2章解析函数 
02-01解析函数 
02-02初等函数 
02-03根式函数 
02-04对数函数、复变积分 
第3章复变积分 
03-01复变积分 
03-02柯西定理（一） 
03-03柯西定理（二） 
03-04柯西积分公式 
03-05含参量积分的解析性 
第4章无穷级数 
04-01复数级数 
04-02函数级数 
04-03幂级数 
第5章泰勒展开与洛朗展开 
05-01泰勒展开 
05-02泰勒展开举例 
05-03解析函数的唯一性 
05-04洛朗展开 
05-05洛朗展开举例 
05-06孤立奇点、解析延拓 
第6章常微分方程的幂级数解法 
06-01二阶线性常微分方程 
06-02方程常点邻域内的解 
06-03方程正则奇点邻域内的解 
06-04贝塞耳方程的解 
06-05贝塞耳方程的解（续） 
第7章留数定理及其应用 
07-01留数定理 
07-02留数定理的初步应用 
07-03留数定理计算定积分（一） 
07-04留数定理计算定积分（二） 
07-05期中考试 
07-06留数定理计算定积分（三） 
第8章Gamma函数 
08-01Gamma函数 
08-02Gamma函数的基本性质 
08-03Beta函数 
第9章拉普拉斯变换 
09-01拉普拉斯变换 
09-02拉普拉斯变换的反演 
09-03普遍反演公式 
第10章Delta函数 
10-01Delta函数 
10-02Delta函数的基本运算规则 
10-03Delta函数的应用举例 
10-04常微分方程的格林函数 
10-05格林函数可能的对称性 
第11章数学物理方程和定解条件、复习总结 
11-01波动方程 
11-02热传导方程、稳定问题 
11-03边界条件与初始条件 
11-04定解问题的适定性 
11-05复变函数部分复习考试要求 
11-06集体答疑 
11-07典型例题分析 
11-08第一学期期末考试 
第12章二阶线性偏微分方程解的通解 
12-01线性偏微分方程解的基本性质 
12-02无界弦上波的传播 
第13章分离变量法 
13-01两端固定弦的自由振动(一) 
13-02两端固定弦的自由振动(二) 
13-03若干重要评述、矩形区域内的稳定问题 
13-04两端固定弦的受迫振动 
13-05非齐次稳定问题 
13-06非齐次边界条件的齐次化 
第14章正交曲面坐标系 
14-01正交曲面坐标系下的拉普拉斯算符、圆形区域(一) 
14-02圆形区域(二) 
14-03圆形区域(三)、正交曲面坐标系下亥姆霍兹方程的分离变量 
第15章球函数 
15-01勒让德多项式 
15-02勒让德多项式的性质(一) 
15-03勒让德多项式的性质(二) 
15-04勒让德多项式应用举例(一) 
15-05勒让德多项式应用举例(二) 
15-06连带勒让德函数 
15-07球面调和函数 
第16章柱函数 
16-01贝塞耳函数与诺伊曼函数 
16-02贝塞耳函数的性质(一) 
16-03贝塞耳函数的性质(二)、贝塞耳函数应用举例(一) 
16-04贝塞耳函数应用举例(二) 
16-05柱函数、虚宗量贝塞耳函数 
16-06半奇数阶贝塞耳函数、球贝塞耳函数 
第17章分离变量法总结 
17-01内积空间 
17-02函数空间 
17-03期中考试 
17-04自伴算符的本征值问题 
17-05斯图姆-刘维尔型方程的本征值问题 
第18章积分变换的应用 
18-01拉普拉斯变换 
18-02傅里叶变换、其它积分变换 
第19章格林函数方法 
19-01格林函数的概念 
19-02稳定问题的格林函数(一) 
19-03稳定问题的格林函数(二) 
19-04电像法、含时问题的格林函数(一) 
19-05含时问题的格林函数(二) 
第20章变分法初步 
20-01泛函的极值 
20-02泛函的条件极值 
20-03微分方程的变分形式 
20-04瑞利-里兹方法 
第21章数学物理方程部分总结 
21-01二阶线性偏微分方程的分类 
21-02复习考试要求 
21-03集体答疑 
21-04典型例题分析 
21-05期末考试