线性代数视频教程 徐小湛 四川大学

 
课程名称：线性代数视频教程 徐小湛 四川大学
 
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课程目录：
 
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本课程全网缺6讲。 
 
第一章 行列式 
第1讲二阶行列式 
第2讲三阶行列式 
第3讲n阶行列式的定义 
第4讲排列的性质 
第5讲行列式的性质 
第6讲行列式的计算 (1) 
第7讲行列式的计算 (2) 
第8讲行列式按一行(列)展开 
第9讲范得蒙行列式 
第10讲 行列式按k行展开(拉普拉斯定理) 
第11讲 行列式的计算(3)(行列式的翻转与旋转) 
第12讲 行列式的计算(4)(考研题选讲) 
第13讲 克拉默法则 
第14讲 克拉默法则的应用 
 
第二章 矩阵及其运算 
第15讲 矩阵及其线性运算 
第16讲 矩阵的乘法 
第17讲 矩阵的乘法的性质及矩阵的幂 
第18讲 旋转变换 
第19讲 转置矩阵与对称矩阵 
第20讲 方阵的行列式 
第21讲 逆矩阵 
第22讲 逆矩阵的性质 
第23讲 逆矩阵的应用 
第24讲 分块矩阵 
第25讲 第二章考研题(暂缺) 
 
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 
第26讲 矩阵的初等变换 
第27讲 初等矩阵 
第28讲 等价矩阵 
第29讲 矩阵的秩 
第30讲 线性方程组的解 
第31讲 习题与考研题评讲 (暂缺) 
 
第四章 向量组的线性相关性 
第32讲 向量的线性表示 
第33讲 向量组的线性表示 
第34讲 向量组的线性相关性 
第35讲 线性相关与线性无关的性质 
第36讲 向量组的秩与极大无关组 
第37讲 向量组的秩与极大无关组(例子) 
第38讲 齐次线性方程组的解的结构 
第39讲 齐次线性方程组的解的结构(应用) 
第40讲 非齐次线性方程组的解的结构 
第41讲 非齐次线性方程组的解的结构(2) 
第42讲 向量空间 
第43讲 习题与考研题评讲(暂缺) 
 
第五章 相似矩阵及二次型 
第44讲 向量的内积、长度及正交性 
第45讲 向量组的正交化 
第46讲 正交矩阵及正交变换 
第47讲 暂缺(选学内容) 
第48讲 暂缺(选学内容) 
第49讲 特征值与特征向量 
第50讲 特征值与特征向量的性质(1) 
第51讲 特征值与特征向量的性质(2) 
第52讲 几种特殊矩阵的的特征值与特征向量 
第53讲 相似矩阵 
第54讲 矩阵的对角化(1) 
第55讲 矩阵的对角化(2) 
第56讲 对称矩阵的对角化 
第57讲 对称矩阵的对角化(习题与考题) 
第58讲 二次型及其标准形 
第59讲 二次型及其标准形(习题与考题) 
第60讲 用配方法化二次型成标准形 
第61讲 用初等变换化二型为标准形 
第62讲 惯性定理 
第63讲 正定二次型和正定矩阵 
第64讲 正定矩阵的性质